初一数学知识点总结.docx

初中初一七年级数学上册复习教学知识点归纳总结 一、有理数 概念、定义： 1、大于0的数叫做正数（positive number）。 2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。 3、整数和分数统称为有理数（rational number）。 4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis）。 5、 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。 6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。 7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 9、两个负数，绝对值大的反而小。 10、有理数加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 （3）一个数同0相加，仍得这个数。 11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。 12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 13、有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 14、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。 任何数同0相乘，都得0。 15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。 16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 19、有理数除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 21、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果 叫做幂（power）。在an 中，a叫做底数（base number），n叫做指数（exponeht） 22、根据有理数的乘法法则可以得出 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 23、做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序： （1）先乘方，再乘除，最后加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 24、把一个大于10数表示成a×10n 的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学计数法。 25、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数（approximate number）。 26、从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止， 所有的数字都是这个数的有效数字（significant digit） 二:整式的加减 概念、定义： 1、都是数或字母的积的式子叫做单项式（monomial），单独的一个数或一个字母也是单项式。 2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（coefficient）。 3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（degree of a monomial）。 4、几个单项的和叫做多项式（polynomial），其中，每个单项式叫做多项式的项（term），不含字母的项叫做常数项（constantly term）。 5、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数（degree of a polynomial）。 6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 9、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。 三:一元一次方程 概念、定义： 1 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程（equation）。 2 含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）。 3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 4、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 5、等式的性质2：等式两边乘同一个