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火车过桥 一、火车过树 (植树问题) 二、火车过人 1. 相遇 2. 追及 三、火车过桥 (典型) 四、火车过火车 (错车问题) 1. 相遇 2. 追及 【学习目标】 1. 掌握四大火车行程的基本问题与公式，注意确定路程和速度的方法与技巧. 2. 掌握综合类的火车行程问题，注意使用比较加减法，并注意其中与植树问题的综合考察。 【重点难点】 1. 火车行程中的相遇与追及路程的判断. 2. 分析火车行程问题中的速度和与速度差的使用. 3. 分析火车行程与其他行程问题的综合与判断。 【例1】 一列火车长 280米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔 2米，这列火车从车头到第 1棵树到车尾离开第61棵树用了 15秒钟，这列火车每分钟行多少米 ？ 【巩固】小李在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是 1.5米/秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了20秒，已知火车全长 390米，求火车的速度。 【例2】 小张沿着一条与铁路平行的笔直小路行走，这时有一列长 460米的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是20秒，而在这段时间内，他行走了40米. 求这列火车的速度是多少？ 【例3】 一个车队以 6米/秒的速度缓缓通过一座长 250米的大桥，共用 152秒，已知每辆车长6米，两车间隔10米， 问：这个车队共有多少辆车？ 【例4】 列车通过250米的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长 320米，速度为每秒17米，列车与货车从相遇到相离需要多少秒？ 【例5 】(2007年第十二届“华杯赛”初赛)李云靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始计时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所计的时间是18秒。已知货车每节车厢长 15.8米，车厢间距1.2米，货车车头长 10米。问货车行驶的速度是多少？ 【例6】 有两列同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22米。如果从两车头对齐开始算，则行24秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行28秒后快车超过慢车，那么，两车长分别是多少？如果两车相对行驶，两车从车头重叠起到车尾相离需要经过多少时间？ 【例7】铁路旁一条小路，一列长为 110米的火车以每小时30千米的速度向南驶去，8点时追上向南行走的一名军人，15秒后离他而去，8点 6分迎面遇到一个向北行走的农民，12秒后离开这个农民，问：军人与农民何时相遇？