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年无为中学自主招生数学试题
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ﻩ
自主招生数学试题
一．选择题(共 6 小题)
1．已知函数 ，若使y= ｋ成立的x 值恰好有三个,则ｋ的值为( )
Ａ. 0 Ｂ. 1 C ．2 D ．3
2 ．如果|x ﹣a|＝a ﹣｜x| （x≠0 ，x≠a ）,那么 = （ ）
A. 2 ａ B. 2x C. ﹣2a D. ﹣２x
3 ．a，b,c 为有理数，且等式 成立,则２a+999b+ １00 １ｃ的值是( )
A. 1 ９9 ９ B. 2000 C. ２00 １ D. 不能确定
４．（２01 ３•莒南县一模）如图，两个反比例函数 y ＝ 和 y= （其中k k ＞0)在第一象限内的图象依次是 C
1 2 1
和 C ，设点 P 在 C 上，PC ⊥x 轴于点 C，交 C 于点 A，PD ⊥y 轴于点 D,交Ｃ 于点 B,则四边形 P ＡOB 的面积为( ）
2 1 2 2
Ａ． B ．ｋ ﹣k Ｃ． D.
k +k k •k
１ ２ 1 2 1 2
5 ．如图，在平面直角坐标系xO ｙ中，等腰梯形ＡB ＣＤ的顶点坐标分别为A （1，1)，B(2, ﹣1)，C( ﹣2，﹣1）,D
（﹣１，1). ｙ轴上一点P （0, ２）绕点Ａ旋转１８0°得点Ｐ ，点 P 绕点Ｂ旋转 18 ０°得点Ｐ ，点 P 绕点 C 旋转 180°
１ １ 2 ２
得点 P ,点 P 绕点Ｄ旋转１80°得点 P ，…,重复操作依次得到点 P ，Ｐ ，…,则点 P 的坐标是( )
3 4 1 2 010
３ ２
A. (2 ０10，2 ） B. (2 ０10, ﹣2) Ｃ．(20 １2, ﹣2 ） D. （0 ，2)
6 ．如图,在半径为１的⊙O 中，∠A ＯB= ４５°,则 sinC 的值为（ ）
A ．
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