二次函数解析式的求法.docxVIP

22.3 二次函数解析式的解法 一、教学目标知识目标：通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究,掌握求解析式的方法。能力目标：能灵活的根据条件恰当地选取选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。情感价值观????：让学生经历观察、比较、归纳、应用以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣。二、教学重难点重点：会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式难点：在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质解决生活中的实际问题三、教学方法：探究法、引导法、归纳法、讲解法四、教学教具准备：三角板、课件五、教学时间：1课时六、教学过程 （一）温故知新 二次函数解析式（常见的三种形式） 一般式： 顶点式： 交点式: （二）探究新知 求二次函数解析式的思想方法 1、求二次函数解析式的常用方法: 待定系数法、配方法、数形结合等 2、求二次函数解析式的常用思想: 3、二次函数解析式的最终形式: 一般式 （三）例题讲解 已知二次函数的图象经过点A(0,-1)、B(1,0)、C(-1,2)，求它的解析式。 已知抛物线的顶点为(1，-3)，且与y轴交于点(0，1)，求这个二次函数的解析式 。 已知抛物线与x轴交于点M(-3，0)、N(5，0)，且与y轴交于点P(0，-3)，求它的解析式。 （四）课堂小结 求二次函数解析式的一般方法有哪些？ （五）课堂练习 1、已知一个二次函数的图象过点（0，1)，它的顶点坐标是（8，9)，求这个二次函数关系式。 2、已知二次函数的图象过（0，1)、(2，4)、(3，10）三点，求这个二次函数的关系式。 3、已知二次函数的图象过 （-2，0）、(4，0)、(0，3）三点，求这个二次函数的关系式。 （六）课后作业 1、已知抛物线过三点:(—1，0）、（1，0)、(0，3）。 (1）求这条抛物线所对应的二次函数的关系式 (2）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标 (3）这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少? 2、已知二次函数的图象过(3，0)、(2，-3）二点,且对称轴是x=1，求这个二次函数的关系式。