人教版小学数学四年级上册《数学广角──优化》作业设计.docxVIP

小学数学单元作业设计 单元信息 基本信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称 数学 四 上 人教版 数学广角──优化 单元组织方式 √自然单元 ¨重组单元 课时 信息 序号 课时名称 对应教材内容 1 沏茶问题 P104 2 烙饼问题 P105 3 田忌赛马问题 P106 4 练习二十 P107——P108 单元分析 本单元系统而有步骤地渗透数学思想方法，把重要的数学思想方法通过日常生活事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决相关问题，重在向学生渗透数学思想方法，感受方法的妙用。本单元渗透了运筹思想。运筹思想包括着：优化思想和对策论。主要是通过生活中的事例，从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用及对策论方法在解决问题中的运用。教材还提示用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案及设计方案的具体方法。例3呈现了“田忌赛马”的故事。通过这个故事体会对策论方法在实际中的应用。形成有序、严密地思考问题的意识。 单元学习与作业目标 能通过简单的生活事例从众多策略中探寻出最优策略，初步体会运筹学在解决实际问题中的作用。 认识到解决问题策略的多样性，初步形成解决问题最优化方案的意识。 感受并初步理解优化的数学思想。 经历自主探究的过程，感受数学知识在生活中的应用，培养应用意识和解决问题的能力。 凸显数学与生活的联系，初步形成从数学的角度发现、提出问题的能力及分析、解决问题的能力，增强应用意识和实践能力。 单元作业设计思路 分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量2-5大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量为2-6大题，要求学生有选择的完成）。具体设计体系如下： 课时作业 沏茶问题 基础性作业 小刚早晨洗漱用时6分钟，晨跑用时6分钟，拿奶粉、洗杯子用时2分钟，烧开水用时15分钟，请帮他优化事情的处理顺序，他要想喝到早餐奶，最少需要几分钟？ 发展性作业 小明做家务，洗杯子需要2分钟，烧开水要8分钟，灌开水需要1分钟，扫地需要3分钟，洗抹布需要1分钟，抹桌子需要3分钟，请你帮小明安排一下，共需要多长时间比较合理？ 学校大扫除，甲、乙、丙、丁四位同学各拿大小不一的桶去打水。注满这些水桶，甲需3分钟，乙需5分钟，丙需2分钟，丁需4分钟。现在只有一个水龙头，应如何安排这四个人打水次序，使他们所花费的等候时间总和最少？最少是多少分？ 烙饼问题 基础性作业 妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎2个，如果煎1个鸡蛋饼需要2分（正、反面各1分），那么煎9个鸡蛋饼至少需要多少分？ 妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎3个，如果煎1个鸡蛋饼需要8分（正、反面各4分），那么煎9个鸡蛋饼至少需要多少分？ 烤面包时，正面要烤2分钟，反面需要烤1分钟，平底锅一次只能烤两片面包。如果早上要吃三片面包，最少要烤多长时间？ 发展性作业 文印室需要复印32张资料，正反面都要复印。如果一次最多放4张，那么你认为至少要复印多少次？ 田忌赛马问题 基础性作业 16人要过河，河边只有一条船，小船一次只能装4人，小船要装载几次16人才能全都过河？ 一棵笔直的树高10米，有一只蜗牛从根部沿树干往上爬，白天向上爬4米，夜里又滑下3米。请你想一想，蜗牛几天才能爬到树顶？ 发展性作业 在一条公路上有五个卸煤场，每相邻两个之间的距离都是10千米，已知1号煤场存煤100吨，2号煤场存煤200吨，5号煤场存煤400吨，其余两个煤场是空的。现在要把所有的煤集中到一个煤场里，每吨煤运1千米花费1元，集中到几号煤场花费最少？ 练习二十 基础性作业 妙想有a粒糖果，给妹妹5粒后，两人就同样多，妹妹原来有（）粒糖果。 沿公路一旁埋电线杆301根，每相邻两根的间距是50米，后来全部改装，只埋了201根，改装后每相邻两根的间距是多少米？ 发展性作业 妈妈买了一袋苹果，小强第一天吃了这些苹果的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半还多1个，这时还剩下一个苹果，妈妈共买了多少个苹果？ 中午，妈妈做炒鸡蛋，要做的事和所花的时间是：敲蛋10秒，切葱20秒，搅蛋30秒，洗锅30秒，烧热油2分，炒蛋3分，装盘10秒，妈妈最少用多长时间把鸡蛋炒好？ 单元质量检测作业 妙想有a粒糖果，给妹妹5粒后，两人就同样多，妹妹原来有（）粒糖果。 北京和上海同时制成计算机若干台，北京可调运外地10台，上海可调运外地4台。现决定给重庆调运8台，给武汉调运6台，若每台运费如下表，问如何调运才使运费最省？ 重庆 武汉 北京 800 400 上海 500 300 17个人要坐船渡河，只有一条能载5人的小船（无船工），他们要全部渡过河去，至少要使用这条小船渡河多少次？（往返算一次） 在火炉