国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考任务3作业及答案.pdf

国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考任务 3 作业及答案 形考任务 3 单项选择题 题目 1 命题公式 的主合取范式是( ) ． 选择一项： 题目 2 设 P ：我将去打球，Q ：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为( ) ． 选择一项： 题目 3 命题公式 的主析取范式是( ) ． 选择一项： 题目 4 下列公式成立的为( ) ． 选择一项： 题目 5 设 A （x ）：x 是书，B （x ）：x 是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（ ）． 选择一项： 题目 6 前提条件 的有效结论是( ) ． 选择一项： A. Q B. ┐Q C. P D. ┐P 题目 7 命题公式 (P∨Q)→R 的析取范式是 ( ) ． 选择一项： A. (P ∨Q)∨R B. ┐(P∨Q)∨R C. (P∧Q)∨R D. (┐P∧┐Q)∨R 题目 8 下列等价公式成立的为( ) ． 选择一项： 题目 9 下列等价公式成立的为( ) ． 选择一项： 题目 10 下列公式中 ( )为永真式． 选择一项： A. ┐A ∧┐B ↔ ┐(A∧B) B. ┐A ∧┐B ↔A ∨B C. ┐A ∧┐B ↔ ┐(A∨B) D. ┐A ∧┐B ↔ ┐A ∨┐B 判断题 题目 11 设个体域 D ＝{1, 2, 3} ，A(x)为“x 小于 3”，则谓词公式(∃ x)A(x) 的真值为 T ．( ) 选择一项： 对 错 题目 12 设 P ：小王来学校，Q ：他会参加比赛．那么命题“如果小王来学校，则他会参加比赛”符号化的结果为 P→Q ．( ) 选择一项： 对 错 题目 13 下面的推理是否正确．( ) (1) (∀ x)A(x)→B(x) 前提引入 (2) A(y)→B(y) US (1) 选择一项： 对 错 题目 14 含有三个命题变项 P ，Q ，R 的命题公式 P∧Q 的主析取范式(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧┐R) ．( ) 选择一项： 对 错 题目 15 命题公式 P→(Q∨P)的真值是 T ．( ) 选择一项： 对 错 题目 16 命题公式┐P∧P 的真值是 T ．( ) 选择一项： 对 错 题目 17 谓词公式┐(∀ x)P(x) (∃ x)┐P(x)成立．( ) 选择一项： 对 错 题目 18 命题公式┐(P→Q)的主析取范式是 P∨┐Q ．( ) 选择一项： 对 错 题目 19 设个体域 D ＝{a, b} ，则谓词公式(∀ x)(A(x) ∧B(x))消去量词后的等值式为(A(a)∧B(a))∧(A(b)∧B(b)) ．( ) 选择一项： 对 错 题目 20 设个体域 D ＝{a, b},那么谓词公式(∃ x)A(x) ∨(∀ y)B(y)消去量词后的等值式为 A(a) ∨B(b) ．( ) 选择一项： 对 错