4、飞行力学第一章(2).ppt

1.4飞行器质心运动方程 1.4.1质心动力学方程 1.4.2质心运动学方程 1.4.3质心在铅垂面内的运动方程 1.4.4质心在水平面内的运动方程 * * 1.4.1 飞行器质心动力学方程 基本原理： 牛顿第二运动定律 速度和角速度在动坐标系的投影 1.一般动坐标系中质心运动方程 速度的微分 单位矢量的微分 泊桑公式 质心的绝对加速度 代入牛顿第二定理，得到动坐标系中表示的质心动力学矢量形式 动坐标系无旋转时的加速度 分量等于 利用矩阵表示法，可写成 矢量叉乘的矩阵表示 常规方法 斜对称矩阵 标量形式质心动力学方程 将合力矢量用动坐标系上的投影表示： 速度分量 角速度分量 2. 航迹坐标系中质心动力学方程 外力分量 推力T 体轴系投影 得到航迹坐标系投影 通过转换矩阵 气动力A 一般在气流坐标系中定义，分别用升力L、阻力D和侧力C表示，即 得到航迹坐标系投影 通过转换矩阵 重力 重力的方向沿地面坐标系方向给出，再用转换矩阵可得到在航迹坐标系上的投影 所以 标量形式方程组 方程左边 （1.36） 飞行速度投影至地面坐标系 根据运动学关系 1.4.2 飞行器质心运动学方程 （1.37） 对称飞行条件可描述为： 1.4.3 质心在铅垂平面内的运动方程 1. 动力学方程 动力学方程可简化为： 铅垂面内质 心运动方程 飞行迎角不太大时，上述方程组可进一步简化： 若飞行器在铅垂面内作直线飞行，可再简化为： 铅垂面内直线运动方程 若令上式中 ，即平飞加减速飞行，可表示为： 若为等速直线飞行，可再简化为： 当 等不太大时又可近似成： 若 ，可得最简化形式为： 此即为定直平飞。 假设飞行器开始运动时，航迹偏角 ，则铅垂平面内质心运动学方程可简化为： 2. 运动学方程 水平面内的飞行条件： 1.4.4 质心在水平平面内的运动方程 1. 动力学方程 动力学方程可简化为： 若飞行器作无侧滑盘旋，即 ,上述方程组可进一步简化： 若飞行器作无侧滑等速盘旋，即 ,可再简化为： 若考虑平飞中迎角不太大，可以略去推力法向分量 ，而 ，于是可简化为： 对于某些对称飞行器，要求在水平面内无倾斜、带侧滑运动，即 ，则简化方程为： * * *