机械可靠度计算方法 .pptxVIP

机械可靠度计算的核心是通过将设计变量转变为随机变量来实现对实际设计中设计参 数分布规律的反映，同时进一步结合应力和强度所代表的随机变量的分布函数、失效概 率密度函数等概率表达形式，在应力-强度干涉理论的支持下，实现机械可靠度的概率 计算。同时本章还介绍了传统机械设计安全系数以及可靠性安全系数的区别及其设计 方法。 5.1 常用可靠性设计物理量统计数据分析 在计算随机变量是函数的均值及方差时，必须拥有各基本随机变量的可靠性数据。 一般 获得有关可靠性数据的方法有两种：直接从可靠性试验得到；对机械设计长期积累的经验数 据进行统计处理得到。 一般情况下，从试验得到的往往只是少数主要参数，而大部分数据的 获得是来自后一种方法。 5.1.1 载荷数据的分类及计算方法 在常规机械设计中，通常把载荷值视为一个确定的常量，但事实上???各种机械所受载荷 的大小都是在一定范围内呈分布状态的，是一个随机变量。 在机械设计中，载荷通常用力和力矩形式表示，也可以用压力、应变及加速度等形式 表示。载荷按照随时间变化的情况可分为两大类，即静载荷和动载荷，其中动载荷又可 分为确定性载荷和随机载荷两种。确定性载荷是按一定规律变化的、可以重复的载荷，其 可用一定的数学公式来描述；随机载荷是一种无规则的载荷，对其只能用试验统计的方法来 描述。 表5-1所示为几种主要类型的载荷，以确定单值和呈分布式随机变量的两种情况为例。 从表中可见，在可靠性设计中，用以计算的载荷是一个分布式变量，传统方法中使用的确定 单值a? 可作为其均值 μp=a?, 其还具有分布的标准差 σr, 其载荷值表示为 F(μp,σp)、 F(F,σr)或F(a?,σa)。; 恒幅循环 应 力 ( 稳 定 变应力) 循环 应力; 每个螺栓最大工作载荷分布的标准差 或 σr?=0.08×F?=0.08×13849=1108(N) 所以每个螺栓的作用力是[0~F-N(13849,1108)]N。 5.1.2 几何尺寸的统计方法 机械应力一般是载荷和几何尺寸的函数，故应力的随机性不仅取决于载荷的随机性，也 取决于几何尺寸的随机性。由于加工制造设备的精度、量具的精度和操作人员的技术水平等 ??差异，使得同一批零件可能在技工完成后会存在尺寸的差异，也就是说加工不能保证几何 尺寸绝对准确，而只能将其限制在允许的范围内，故几何尺寸也是一个随机变量。 表5-2所示为采用不同加工方法时尺寸的误差，可作为设计时的参考。 表 5 - 2 不同加工方法的尺寸误差; 解：每个零件尺寸的随机分布特点导致了装配后部件尺寸也是一个随机分布，故本题是 一个对随机变量进行综合的问题。 综合后的标准差=部件标准差σ总。 部件尺寸的综合公式为 Xa=x?±x?±x?±x?±x? 式中，正负号取决于各个零件间的装配关系。 本题只需进行综合标准差的运算，根据多个正态分布随机变量复合函数的计算方法进行 运算，至于本题为多个随机变量的连加：; 则零件的加工公差为 △?=±3σ?=±3×0.067=±0.11 5.1.3 材料的力学特性参数 材料的力学特性直接决定了机械零件的强度数值，由于金属材料的冶炼、零件的加工和 热处理等各个环节的随机因素影响，使零件材料的各项力学特性参数发生随机变化，其中多 数是正态分布，少数是指数分布或威布尔分布。 设计标准或规范所提供的材料性能数据一般是根据一定数量的样本统计得到的，并且经 过长期实践的检验，因而是可以信赖的。在缺少直接试验数据的情况下，将手册、规范所提 供的数据按常用的分布规律进行处理，可以得到供实际计算用的可靠性数据。 1. 材料的弹性模量 材料的弹性模量E 、 剪切模量 G 和泊松比μ都可认为服从正态分布，这些指标一般是比 较稳定的指标，它们的标准差和变异系数都比较小。材料的剪切模量G 和弹性模量E、 泊松; 材料; 材料; 材料; 材料; (5-8) 将式(5-8)进行标准化处理，令 (5-9) 则 (5-10) 当Y=0 时， (5-11) 当 Y→o 时 Z→o (5-12) 因此，可靠度可写为 (5-13) 由于正态分布的对称性，式(5-13)可靠度积分值可写成 (5-14) 式(5- 14)的积分上限Z 即称为联结方程： (5-15) 式(5-15)把应力分布参数、强度分布参数和可靠度三者联系起来，称为“联结方 程”,是可靠性分析与设计中一个重要表达式。 Zg 的值称为联结系数，通常又称为可靠度系 数，是零件或系统可靠性分析的安全指标。当已知ZR 时，从标准正态分布表可查出可靠