系统可靠性模型与可靠性分配 .pptxVIP

系统是由彼此相互协调工作的零部件、子系统组成，为了完成某一特定功能的综合体。 组成系统并相对独立的机件，统称为单元。系统和单元的含义均为相对的概念。系统可靠性 不仅与组成该系统各单元的可靠性有关，而且与组成该系统各单元间的组合方式有关。 系统可靠性设计应满足规定的可靠性指标、完成规定功能的前提下，使该系统的技术性 能、质量指标、制造成本和使用寿命等取得协调并达到最优化的结果；或者在性能、质量、 成本和寿命等约束下，设计出高可靠性的系统。 系统可靠性设计内容包括以下两方面： (1)可靠性预测：按照已知零部件或各单元的可靠性数据，计算系统的可靠性指标。 (2)可靠性分配：按照已给定系统的可靠性指标，确定组成系统的各单元的可靠性指标。 8.1 系统可靠性预测 可靠性预测是在设计阶段进行的定量地估计未来产品的可靠性的方法。运用以往的工程 经验、故障数据、当前的技术水平，尤其是以零件的失效率作为依据预报产品实际可能达到 的可靠度。机械产品中的单元(零部件)都是经过磨合阶段后才正常工作的，因此其失效 率基本保持一定，处于偶然失效期，即失效率接近为常数。 假定系统的可靠度函数服从指数分布，即R(t)=e-*=exp(-K, · λc ·t), 其中λc为单 元的基本失效率(见表8-1),是在一定的环境条件(包括一定的实验条件、使用条件)下得出 的，设计时可从手册、资料中查得；K, 为修正系数(见表8-2),根据不同的使用环境选取。 表8- 1 一些机械零部件的基本失效率λ。值; 8.2 系统的可靠性模型 在可靠性工程中，常用可靠性逻辑图表示系统各单元之间的功能可靠性关系。逻辑图 中每个框代表系统的一个单元，各框之间用短线连接。要正确建立系统的可靠性逻辑图， 就要从功能上研究、分析系统的功能及其失效模式，而不能直观地从物理结构上判断。 逻辑图的作用， 一是反映单元之间的功能关系，二是为计算系统的可靠度提供数学 模型。 系统的可靠性逻辑图与表示各单元装配关系的结构图是不一样的。例如，有的单元在 系统结构图中是并联的，而它们在可靠性逻辑图中却是串联关系。如图8- 1 (a) 所示， 在电气系统中将几个电容器并联使用，由于电容器主要失效为短路，任何一个电容器短路 都会使系统短路而失效，所以其可靠性逻辑图应为电容器功能的串联系统，如图8- 1 (b) 所示。 1 2 (a) (b) 图8 - 1 电容器系统 (a) 物理结构图； (b) 可靠性逻辑图; 图8-3 n 个单元组成的串联系统逻辑图 设系统的失效时间随机变量为t, 组成该系统的n 个单元的失效时间随机变量为t(i= 1,2, …,n), 则在串联系统中，要使系统能正常工作，就必须要求n 个单元都能同时正 常工作，且要求每一个单元的失效时间t; 都大于系统的失效时间t, 按可靠度的定义，系统 的可靠度可表达为 R,(t)=P[(t?t)∩(t?t)n … ∩(tt)] (8-1) 假定各单元的失效时间t?,t?, …,t 之间相互独立，根据概率乘法定理，式(8-1) 可写成 R,(t)=P(t?t)P(t?t) …P(t,t) (8-2); R,=e-Aj R,=e-A2 (8-5) R,=e?A 代入式(8-4),得系统可靠度为 (8-6) 则系统的失效率为 (8-7) 因此，当组成系统的各单元寿命服从指数分布时，串联系统寿命也服从指数分布。 系统工作的平均寿命为 (8-8) 若各单元的失效率相等，则λ?=λ?= … =λ,=λ,代入式(8-6)和式(8-8)有 R,=e?At (8-9) (8-10) 式(8-10)表明，当各单元失效率均为λ时，系统的平均寿命是单元平均寿命的1/n 。 由上面的分析可以得出以下结论： (1)串联系统的可靠度与组成系统的单元数量n 及单元的可靠度有关，如图8-4所 示。随着单元数量的增加和单元可靠度的减小，串联系统的可靠度将迅速降低。因此，要提 高系统的可靠度，就必须减少系统中的单元数或提高系统中最薄弱单元的可靠度。; 1 2 n- 1 n; (8-15) 当R?=R?= …=R, 时，则 R,=1-(1-R)