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北师大版六年级数学下册知识点 第一单元《圆柱与圆锥》知识点 点动成线，线动成面，面动成体。 圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。它们是大小相等的两个圆。侧面是一个曲面。 沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形或正方形（底面周长和高相等时，展开是一个正方形），如果斜着剪，圆柱的侧面展开图是平行四边形。圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。 圆锥只有一个底面，是一个圆形。侧面是一个曲面，圆锥侧面展开是一个扇形。 圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。 把圆柱沿底面直径切开，切面是长方形或正方形。当底面直径与高相等时是正方形。把圆柱垂直于高切下去，切面是个圆形。 把圆锥沿高切下去，切面是个三角形。 圆柱的侧面积＝底面周长×高，字母公式是S=Ch=πdh=2πrh。C=S÷h h=S÷C 圆柱的表面积=侧面积+底面积，在计算时要注意它有几个底面。 圆柱的体积＝底面积×高，字母公式是V=Sh=πr2 h S=V÷h h=V÷S 圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。 圆锥体积=×底面积×高 V=Sh S=V×3÷h h=V×3÷S 第二单元《比例》知识点 表示两个比相等的式子叫作比例。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。比例尺是一个最简单的整数比，它没有计量单位，也不能是一个具体的数。 图上距离︰实际距离=比例尺 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 比例尺的分类：按形式分，分为线段比例尺和数值比例尺。按用途分，分为缩小比例尺和放大比例尺。 图形放大前后对应线段长的比相等。图形缩小前后对应线段长的比相等。 放大或者缩小，只改变图形的大小，不改变图形的形状。 一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。 第三单元《图形的运动》知识点 图形运动的三种形式：旋转、平移、轴对称。 旋转三要素：旋转点、旋转方向、旋转角度。 在表述物体旋转时，要说清楚物体是绕那个点、向什么方向、旋转了多少度。 画旋转图形时，先弄清旋转点、旋转方向、旋转角度。旋转点不动，先画和旋转点连接的线段，并先画在格子上的线段。画完后，对照旋转的要求再想一想。 旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置和方向。 平移二要素：方向、距离。 在表述平移时，要说清楚物体向什么方向平移了几格。 平移不改变图形的大小、形状、方向，只改变了位置。 轴对称一要素：对称轴。在表述时，要说清楚以什么为对称轴作什么图形的轴对称图形。 第四单元《正比例与反比例》知识点 成正比例的两个条件：①两种量是相关联的量，②比值一定。 正比例的图像是一条直线。 成反比例的两个条件：①两种量是相关联的量，②乘积一定。 反比例的图像是一条曲线。 绘制平面图形的步骤：①确定比例尺，②计算图上距离，③制作平面图。