3-1-2 确定圆的条件课件 浙教版数学九上.ppt

新知讲解 （3）议一议：经过不在同一条直线上的三个点一定能作出一个圆吗？ 如果能，怎样找出这个圆的圆心？ 如图，点A，B，C不在同一条直线上，则经过点A，B的圆的圆心一定在线段AB的垂直平分线上；经过点B，C的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上，并且这两条垂直平分线一定相交. 新知讲解 （3）议一议：经过不在同一条直线上的三个点一定能作出一个圆吗？ 如果能，怎样找出这个圆的圆心？ 设交点为O，则OA=OB=OC. 所以，以点O为圆心，线段OA为半径作圆，便可得到一个经过A，B，C三点的圆，并且只能作一个圆. 即不在同一条直线上的三个点确定一个圆. 新知讲解 想一想：经过在同一条直线上的三个点，能作出一个圆吗？ A B C 因为两个点的垂直平分线没有交点，所以当三个点在同一条直线上，不能确定一个圆. 新知讲解 【例2】已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A，B，C的圆. 作法 ： 1.如图，分别作线段AB，BC的垂直平分线，相交于点O. 2.以点O为圆心，OA为半径作⊙O. ⊙O就是所求作的圆. 新知讲解 三角形的外接圆 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆， 这个外接圆的圆心叫做三角形的外心， 三角形叫做圆的内接三角形. 新知讲解 三角形的外接圆 图中，⊙O是△ABC的外接圆， △ABC是⊙O的内接三角形， 点O是△ABC的外心. 三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点. 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.经过不在同一条直线上的三个点可以作出的圆的个数是(　　) A．1　　　 B．2　　　 C．3　　　 D．无数 A 课堂练习 2.下列说法错误的是(　　) A．已知圆心和半径可以作一个圆 B．经过一个已知点A的圆有无数个 C．经过两个已知点A，B的圆有两个 D．经过不在同一条直线上的三个点A，B，C只能作一个圆 C 3.小明家的圆形玻璃打碎了，其中三块碎片如图所示．为了配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明应带到商店的一块碎片是(　　) A．① B．② C．③ D．都可以 课堂练习 A 课堂练习 4.Rt△ABC的外接圆⊙O的半径r＝5 cm，则斜边AB的长是(　　) A．10 cm B．8 cm C．6 cm D．5 cm A 课堂练习 【知识技能类作业】 选做题： 5.三角形的外心具有的性质是(　　) A．外心到三角形三边的距离相等 B．外心到三角形三个顶点的距离相等 C．外心在三角形外 D．外心在三角形内 B 课堂练习 6.如图，在平面直角坐标系中，过点A(1，2)，B(3，2)，C(4，1)作一圆弧，则该弧所在圆的圆心坐标为________． (2，0) 课堂练习 【综合实践类作业】 7.如图所示，小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A，B，C，小明想在这块空地上建一个圆形花坛，使这三棵树都在花坛的边上 (1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)； 课堂练习 【综合实践类作业】 (2)若在△ABC中，已知AB＝8 m，AC＝6 m，∠BAC＝90°，试求小明家圆形花坛的面积． 解：∵在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8 m，AC＝6 m， ∴BC＝10 m. 易知BC为Rt△ABC外接圆的直径， ∴Rt△ABC外接圆的半径为5 m. ∴小明家圆形花坛的面积为25π m2. 3.1.2 确定圆的条件 浙教版九年级上册 教学目标 1.了解不在同一直线上的三点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三点作圆的方法； 2.了解并辨认三角形的外接圆、三角形的外心等概念； 3.会画过不在同一条直线上的三点作圆. 教学重难点 重点： 1.了解不在同一直线上的三点确定一个圆； 2.了解并辨认三角形的外接圆、三角形的外心等概念. 难点： 掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法. 新知导入 指出下图中的半径、直径、弦、优弧、劣弧. 新知导入 怎样判断点和圆的位置关系？ 若⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d， (1)点在圆内?dr； (2)点在圆上?d＝r； (3)点在圆外?dr. 新知讲解 如果确定了圆心和圆的半径，那么这个圆的位置和大小就被唯一确定了. 【画一画】 在练习本上画一个以点O为圆心，半径为3cm的圆. 有没有其他条件，也能唯一地确定一个圆呢？ 新知讲解 （1）经过一个已知点能作多少个圆？ A 经过一个已知点能作无数个圆. 新知讲解 （2）经过两个已知点 A，B能作多少个圆？ 你认为圆心应该在怎样的一条直线上？ A B 过两点可以画无数个圆 这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. *