1-4-2 二次函数的应用（2） 浙教版数学九上.ppt

新知讲解 ? 新知讲解 (1)建立利润与价格之间的函数关系式： 运用“总利润=总售价-总成本”或“总利润=单件利润×销售量”. (2)结合实际意义，确定自变量的取值范围. (3)在自变量的取值范围内确定最大利润： 可以利用配方法或公式法求出最大利润，也可以画出函数的图象，利用图象的性质求出. 求解最大利润问题的一般步骤： 新知讲解 利用二次函数求最大利润问题时注意： (1)分类讨论(涨价与降价)； (2)分清涨价和降价每件的利润与每周的销售量，理清价格与它们之间的关系； (3)自变量的取值范围的确定，保证实际问题有意义； (4)一般是利用二次函数顶点坐标求最大值，但有时顶点不在取值范围内，此时可利用图象分析. 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车. 已知在甲、乙两地的销售利润y(万元)与销售量x(辆)之间分别满足:y1=-x2+10x，y2=2x， 若该公司在甲、乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为( ) A.30万元 B.38万元 C.46万元 D.48万元 C 课堂练习 2.某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可以售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，若设每件商品涨x元，销售利润为y元，可列函数为:y=(30+x-20)(400-20x). 对所列函数中出现的代数式，下列说法错误的是( ). A.(30+x-20)表示涨价后商品的单价 B.20x表示涨价后少售出商品的数量 C.(400-20x)表示涨价后商品的数量 D.(30+x)表示涨价后商品的单价 A 3.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。 (1)若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元? 课堂练习 解：(1)设每件衬衫降价x元，商场平均每天盈利y元， 则y=(40-x)(20+2x)=800+80x-20x-2x2=-2x2+60x+800， 当y=1200时，1200=(40-x)(20+2x)， 解得x1=10，x2=20， 经检验，x1=10，x2=20都是原方程的解，但要尽快减少库存， ∴x=20. 答:每件衬衫应降价20元; 课堂练习 3.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。 (2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多? 课堂练习 解：∵ y=-2x2+60x+800=-2(x-15)2+1250, ∴当x=15时，y的最大值为1250， 答:当每件衬衫降价15元时，专卖店每天获得的利润最大，最大利润是1250元. 课堂练习 【知识技能类作业】 选做题： 4.农特产品展销推荐会在某县举行.某农户销售一种商品，每千克成本价为40元，已知每千克售价不低于成本价，不超过80元，经调查，当每千克售价为50元时，每天的销量为100千克，且每千克售价每上涨1元，每天的销量就减少2千克，为使每天的销售利润最大，每千克的售价应定为( )元. A.20 B.60 C.70 D.80 A 课堂练习 5.某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆，每个纪念品进价40元，销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个；销售单价每上涨1元，每天销量减少10个. 现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元(x44)，商家每天销售纪念品获得的利润w元，则下列等式正确的是( ). A.y=10x+740 B.y=10x-140 C.w=(-10x+700)(x-40) D.w=(-10x+740)(x-40) D 课堂练习 【综合实践类作业】 6.一人一盔安全守规，一人一带平安常在!某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶。在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出10顶，已知头盔的进价为每顶50元。设每顶头盔售价x元，每月的销售量为v顶，每月获利w元， (1)求y与x之间的函数表达式; 解:由题意得:y=200+10(80-x)=-10x+1000(50≤x≤80); 课堂练习 【综合实践类作业】 6.一人一盔安全守规，一人一带平安常在!某商店销售一批头盔，售价为每顶80