4、一次函数的图像 北师大版数学八上大单元教学.ppt

(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，它们的位置关系是＿＿＿； (2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3 的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到； 新知讲解 直线 平行 （0,3） 上 3 （0,-3） 下 3 新知讲解 1、画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=x, y=x+4,y=x-4的图象。 列表 描点 连线 x … -2 -1 0 1 2 … y=x … … y=x+4 … … y=x-4 … … -2 -1 0 1 2 2 3 4 5 6 -6 -5 -4 -3 -2 二、认识一次函数y=kx+b(k0)的图像 新知讲解 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y x o 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y=x y=x+4 y=x-4 2、观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题： (1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，它们的位置关系是＿＿＿； (2)函数y=x图象经过原点，一次函数y=x+4 的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；一次函数y=x－4的图象与y轴交于点＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到； 新知讲解 直线 平行 （0,4） 上 4 （0,-4） 下 4 新知讲解 三、认识一次函数y=kx+b的图像 在同一坐标系中用两点法画出函数 y=x+1， y=-x+1， y=2x+1 y=-2x+1的图象 探究:观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响, 总结归纳 示意图 k、b的符号 K0 K 0 经过的象限 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四 增减性 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 k的正负决定直线的倾斜方向； 常数项b决定一次函数图象与 y 轴交点的位置. 课堂练习 【知识技能类作业】必做题 1、 函数y=-0.6x-5中，y的值随着x值的增大而_____，它的图象与y轴的交点坐标是______ 。 2、已知点A（-5，a）,B（4，b）在直线y=-3x+2上则a b。（ 填 “” “”或“=”） 3、若一次函数y=kx-3的图象与直线 y=-2.5x+3平行，则k=______。 减少 （0，-5） -2.5 4、已知一次函数y=kx+b的图象如右图所示，你能说出b的值吗？ b=-1 课堂练习 【知识技能类作业】必做题 5、已知函数y=(m-2)x+n的图象经过一、二、三象限．　求: m、n的取值范围. 解：∵y=(m-2)x+n的图象经过一、二、三象限； ∴m-20,n0 即 m2, n0 6、说出下列函数的图象所经过的象限 y= 2x - 3 y= -x - 2 y= -x + 1 y= -2x - 3 一、三、四 二、三、四 一、二、四 二、三、四 课堂练习 【知识技能类作业 选做题】 7、画出直线 的图象，并解答下列问题： (1)设它的图象与y轴、x轴分别交于点A、B，求AB的长； (2)求△AOB的周长(O为坐标原点)； (3)求点O到直线AB的距离； (4)求△AOB的面积． 课堂练习 解：令x=0，y=-4，即A（0，-4），令y=0时，x=-3，即B（-3，0），如图所示． ∴AO=4，BO=3， (1). (2)△AOB的周长是. (3)如图，作OD⊥AB于点D，则 所以 (4). =6 . 课堂练习 【综合实践类作业】 8、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，根据图意填空： (1)当销售量为2吨时，销售收入= 元，销售成本= 元；(2)当销售量为6吨时，销售收入=