13-2-1画轴对称图形 人教版数学八上大单元教学.ppt

归纳总结 作轴对称图形的方法:几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形. 归纳总结 画轴对称图形的步骤： 一找：在原图形上找特殊点（如线段端点）； 二画：画出各个特殊点关于对称轴的对称点； 三连：依次连接各对称点. 连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形. 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（　　） A．过已知点作一条直线与已知直线相交 B．过已知点作一条直线与已知直线垂直 C．过已知点作一条直线与已知直线平行 D．不确定 2.下列各图分别以直线l为对称轴，所作轴对称图形错误的是( ) B C 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 3.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为________. 55° 4.如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虛线剪开后，得到标号为P、Q、M、N的四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系，填空: A与____对应;B与____对应; C与____对应;D与____对应. M P Q N 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 5.如图给出了一个图案的一半，虚线l是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半. 课堂练习 【综合拓展类作业】 6.如图，C、D、E、F是一个长方形台球桌的4个顶点，A、B是桌面上的两个球，怎样击打A球，才能使A球撞击桌面边缘CF后反弹能够撞击B球?请画出A球经过的路线，并写出作法. 解:如图，作点A关于直线CF对称的点A，连接A B交CF于点P，则点P即为A球撞击桌面边缘CF的位置.连接AP，折线APB即为A球经过的路线. 13.2.1画轴对称图形 人教版八年级上册 教学目标 1.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形. 2.掌握作轴对称图形的方法. 3.通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感. 新知导入 我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法. 新知讲解 如图，在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印.把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能够得到相应的右脚印. （1）左脚印和右脚印有什么关系？ （2）对称轴是 . 成轴对称 直线l垂直平分线段PP′ （3）对称轴与对应点的连线PP ′是什么关系？ 折痕所在的直线，即直线l 新知讲解 请你动手再画一个图形做一做，看看能否得到相同的结论. 对称轴位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化． 归纳总结 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 这个过程叫做轴对称变换 新知讲解 如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢? 典例精析 例1.如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形. 画法：如右图， (1)过点A画直线 l 的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线 l 的对称点； (2)同理，分别画出点B、C关于直线 l 的对称点B′、C′； (3)连接A′B′、B′C′、C′A′，则△A′B′C′即为所求. 可简记为：作垂线；取等长 *