2-2-2 简单事件的概率（2） 浙教版数学九上.ppt

2.2.2 简单事件的概率（2） 浙教版九年级上册 教材分析 这节课是建立在前期已经完成了概率的概念教学和公式教学后的一节概率公式的应用课。在上一节的单个步骤事件中，直接枚举结果进行概率计算的基础上，这节课主要解决的是多个步骤事件。 本节课在强调枚举，列表，树状图各种方法的应用以外，还提供了如何把不等可能性结果转化为等可能性结果的一种方法，也为后期进一步学习概率奠定了基础。 教学目标 1.进一步掌握简单事件的概率的计算公式以及它的适用条件。 2.进一步掌握适用列表，画树状图计算简单事件发生的概率的方法。 3.体会概率在日常生活中的一些简单应用。 教学重难点 重点： 会用等可能事件的概率公式解决一些实际问题。 难点： 解决问题前要先转化为各种结果的可能性都相等的概率问题。 新知导入 想一想： 盒子中装有只有颜色不同的3个黑棋子和2个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？是白棋子的可能性是多少？ 新知导入 运用公式 求简单事件发生的概率时，首先应确定所有结果的可能性都相等，然后确定所有可能的结果总数 n 和事件 A 包含其中的结果数 m. 新知讲解 【例3】一个布袋里装有 4 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，1 个白球. 从布袋里摸出1 个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出 1 个球. 求下列事件发生的概率： （1）事件 A：摸出 1 个红球，1 个白球. （2）事件 B：摸出 2 个红球. 新知讲解 解：为方便起见，我们将 3 个红球编号为红1，红2，红3 . 根据题意，第一次和第二次摸球的过程中，摸到4 个球中任意一个球的可能性都是相同的.两次摸球的所有可能的结果可列表表示。 新知讲解 由表可知，n=4×4=16. （1）事件A包含其中的结果数m=6(如表中绿色部分)， （2）事件B包含其中的结果数m=9(如表中紫色部分)， 新知讲解 用列表法求概率： 1.当一次试验涉及两个因素，并且可能出现的等可能结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，常采用列表法. 2.具体步骤： （1）列表，选其中的一次操作（或一个条件）为竖列，另一次操作（或另一个条件）为横行，列出表格； ? 新知讲解 想一想：怎样用树状图表示本题中事件发生的不同结果？ 第一次 第二次 红1 白 红2 红3 白 红1 红2 红3 白 红1 红2 红3 白 红1 红2 红3 白 红1 红2 红3 新知讲解 用画树状图法求概率： 当一次试验涉及两个或更多个因素时，为了不重不漏地列出所有等可能的结果，通常采用画树状图法. 新知讲解 【总结归纳】 1.用树状图或表格表示概率可以较方便地求出某些事件发生的概率或策划某些事件使达到预期的概率. 2.利用树状图或表格可以更直观，具体地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果. 新知讲解 【例4】学校组织春游，安排给九年级三辆车，小明与小慧都可以从这三辆车中任选一辆搭乘. 问小明与小慧同车的概率有多大？ 新知讲解 解：记这三辆车分别为甲、乙、丙，小明与小慧乘车的所有可能的结果可以列成表，各种结果发生的可能性相同. 由表可知，n=9，小明与小慧同车包含其中的结果数m=3， 答：小明与小慧同车的概率是 新知讲解 【例5】如图，转盘的白色扇形和红色扇形的圆心角分别为120°和240°. 让转盘自由转动 2 次，求指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的概率. 分析：很明显，由于两个扇形的圆心角不相等，转盘自由转动 1 次，指针落在白色区域、红色区域的可能性不相同. 如果我们把红色的扇形划分成两个圆心角都是 120°的扇形，那么转盘自由转动 1 次，指针落在各个扇形区域的可能性都应当相同，这样就可以用列举法来求出指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的概率. 新知讲解 解：把红色扇形划分成两个圆心角都是 120°的扇形，分别记为红Ⅰ，红Ⅱ. 让转盘自由转动 2 次，所有可能的结果如图所示，且各种结果发生的可能性相同. 新知讲解 所以n=3×3=9，事件“指针一次落在白色区域，另一次落在红色区 域”包含其中的结果数m=4. 课堂练习 A 【知识技能类作业】 必做题： 1.妙妙上学经过两个路口，如果每个路口可直接通过和需等待的可能性相等，那么妙妙上学时在这两个路口都直接通过的概率是(　　) A. B. C. D. 课堂练习 2.小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色．她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是(　　). A. B. C. D. C 3.为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2