3-1-1 点与圆的位置关系 浙教版数学九上.ppt

新知讲解 圆中的基本概念 连结圆上任意两点的线段BC叫做弦. 经过圆心的弦AB 叫做直径. 直径等于半径的2倍. 新知讲解 做一做 已知点O 和线段 a（如图）. 以 O 为圆心，线段 a 为半径作一个圆， 并在圆上画出一条半径、一条直径和一条不是直径的弦. 新知讲解 圆中的基本概念 弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧. 圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆. 小于半圆的弧叫做劣弧，大于半圆的弧叫做优弧. 新知讲解 劣弧用符号“⌒”和弧两端的字母表示，半圆和优弧用符号“⌒”和三个字母表示（弧两端的字母和弧中间的字母）. 例：劣弧BC记做 ，读作“弧BC”； 以B，C为端点的优弧记作 ，读作“弧BAC”. 新知讲解 等圆的概念 半径相等的两个圆能够完全重合. 我们把半径相等的两个圆叫做等圆. 类似地，我们把能够重合的圆弧称为相等的弧. 新知讲解 【做一做】下列命题中，哪些是真命题，哪些是假命题？请说明理由. （1）直径相等的两个圆是等圆. （2）弦是直径. （3）圆上任意两点都能将圆分成一条劣弧和一条优弧. （4）一个圆有且只有一条直径. 新知讲解 解：(1)真命题。理由:因为直径相等，则半径相等，而半径相等的两个圆称为等圆，所以直径相等的两个圆是等圆。 (2)假命题。理由:因为连结圆上任意两点的线段称为弦，它不一定经过圆心。 (3)假命题。理由:直径的两个端点将圆分成两个半圆。 (4)假命题。理由:经过圆心有无数条直径。 新知讲解 你能说出同一平面内点与圆有几种位置关系吗？怎样确定点与圆的位 置关系？请与你的同伴议一议. OCr，点C在圆外； OB=r，点B在圆上； OAr，点A在圆内. 新知讲解 一般地，如果用 r 表示圆的半径，d 表示同一平面内点到圆心的距离，则有： dr ? 点在圆外; d=r ? 点在圆上; dr ? 点在圆内. 【总结归纳】 新知讲解 【例1】如图，在A地正北80m的B处有一幢民房，正西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑.因施工需要，必须在A处进行一次爆破.为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内? 新知讲解 解：如图，连结AD. ∵∠BAC=Rt∠， ∴ BC2=AC2+AB2=1002+802=16 400, ∵D是斜边BC的中点， 新知讲解 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列条件中，能确定一个圆的是(　　) A．以点O为圆心 B．以3 cm为半径 C．以点O为圆心，3 cm为半径 D．经过已知点A C 课堂练习 2.已知AB是半径为6的圆的一条弦，则AB的长不可能是(　　). A．8 B．10 C．12 D．14 D 3.用圆规画圆的过程中，把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离是3 cm，则该圆的直径是(　　). A．1.5 cm B．3 cm C．4.5 cm D．6 cm 课堂练习 D 4.已知⊙O的半径为5 cm, P是⊙O外一点，则OP的长可能是(　　). A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm 课堂练习 D 课堂练习 【知识技能类作业】 选做题： 5.以下说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧；④弧是半圆．其中正确的是(　　). A．①② B．②③ C．③④ D．①③ D 课堂练习 6.如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D是BC的中点．若AC＝8 cm，则OD＝________cm. 4 3.1.1 点与圆的位置关系 浙教版九年级上册 教学目标 1.理解圆的相关概念，知道圆的有关定义及表示方法. 2.探索并掌握点与圆的三种位置关系，知道这三种位置关系中点与圆心的距离与半径的大小关系. 3.初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动集合的观点去认识世界、解决问题. 重点： 1.认识圆中的基本概念； 2.对等弧概念的理解. 难点： 用数量关系判断点和圆的位置关系 教学重难点 新知导入 观察下面图片，你发现了什么？ 新知导入 许多生活用品都采用了圆的形状. 你知道圆是怎样定义的吗？ 需要哪些条件才能确定一个圆？ 新知讲解 小学里我们已经认识了圆，会用圆规画圆. 你知道圆上的点有什么特性吗？ 新知讲解 取一根绳子，把它的一端用图钉固定在画板上，另一端系一支铅笔，然后拉紧绳子，并使它绕固定的一端旋转一周，这样就画出了一个圆.显然，圆上的任意一点 P（铅笔尖）到定点 O（图钉）的距离都相等. 新知讲解 圆中的基本概念 在同一平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆，定点O叫做圆心， 线段OP(不论转到什