13-1-1轴对称 人教版数学八上大单元教学.ppt

归纳总结 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 区别 联系 两个有特殊位置关系的全等图形 1. 都是沿着某条直线折叠后能重合； 2. 可以通过分割或整合互相转化. 一个图形具有的特殊形状 新知讲解 思考： 如图，△ABC 和△A′B′C′ 关于直线 MN 对称，点A′，B ′，C ′ 分别是点 A，B，C 的对称点，线段 AA′，BB ′，CC ′ 与直线 MN 有什么关系？ A B C A′ B ′ C ′ N M AA ′⊥MN， BB ′⊥MN， CC ′⊥MN. 归纳总结 垂直平分线（中垂线） 如图，MN⊥AA′， AP = A′P. 直线 MN 是线段 AA′ 的垂直平分线. 线段垂直平分线的定义 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. 归纳总结 垂直平分线与轴对称图形 如果两个图形关于某条直线对称， 那么对称轴是任何一对对应点所连线段 的垂直平分线. 图形轴对称的性质 A B A′ B′ M N 如图，MN 垂直平分 AA ′， MN 垂直平分 BB ′. 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 2.下列说法错误的是（ ） A．关于某直线对称的两个三角形一定全等 B．轴对称图形至少有一条对称轴 C．正方形的一条对角线把它所分成的两个三角形成轴对称 D．角的对称轴是角的平分线 1.下列图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是 (　 ) ． A D 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 3.如图，在△ACE中，AE=7，AC=9，CE=12，点B、D分别在边CE、AE上，若△ACD与△BCD关于CD所在直线对称，则△BDE的周长为____． 4.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90o,∠A=50o,将其折叠,使点A落在边CB上A′处,折痕为CD,则∠A′DB的度数为_____. 10 10o 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： ? ? 课堂练习 【综合拓展类作业】 6.如图,O为△ABC内部一点,OB=3,P,R为O分别关于直线AB,BC对称的对称点. (1)请指出当∠ABC是什么角度时,会使得PR的长度等于6?并完整说明PR的长度为何在此时等于6的理由. (2)承(1)小题,请判断当∠ABC不是你指出的角度时, PR的长度小于6还是大于6?并完整说明你判断的理由. 解：(1)如图,∠ABC=90o时,PR=6.证明如下：连接PB,RB. ∵P,R为O分别关于直线AB,BC对称的对称点.∴PB=OB=3,RB=OB=3. ∵∠ABC=90o,∴∠ABP+∠CBR=∠ABO+∠CBO=∠ABC=90o, ∴∠PBR=180o,即P、B、R三点共线,∴PR=PB+RB=3+3=6； 课堂总结 轴对称 轴对称图形的定义 轴对称与 轴对称图形 联系 区别 轴对称定义 应用 利用轴对称图形和两个图形成轴对称的定义进行判断 13.1.1轴对称 人教版八年级上册 教学目标 1.通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形. 2.能够识别简单的轴对称图形及其对称轴. 3.理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴对称现象共同特征. 新知导入 观察下列几幅图片，这些图形有什么共同的特征？ 沿着一条直线折叠，两旁的部分能够互相重合. 新知讲解 如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？ 新知讲解 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称. 新知讲解 观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？ 对称轴 对称轴 对称轴 新知讲解 如果一个图形沿一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它的对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点. 新知讲解 成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？ 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称. *