第二章 一元二次方程 大单元教学设计 北师大九年级数学上册.pdf

《第二章一元二次方程》单元教学设计 学 科 数学 年 级 九年级 设计者 教材版本 北师大版 册、章 上册、第二章 课标要求 “数与式”是代数的基本语言，“方程与不等式”揭示了数学中最基本的数量关系(相等 关系和不等关系)，是一类应用广泛的数学工具。数与代数领域的学习，有助于学生形成 抽象能力、推理能力和模型观念，发展几何直观和运算能力。 本章具体的课标要求： 【内容要求】 1.理解一元二次方程的概念及特征。 2.理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。 3.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根及两个实根是否相等。 4.了解一元二次方程的根与系数的关系。 5.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经 历估计方程解的过程。 6.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性。 【学业要求】 能根据一元二次方程的特征，选择配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次 方程;会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根及两个实根是否相等，会将一 元二次方程根的情况与一元二次方程根的判别式相联系;知道利用一元二次方程的根与 系数的关系可以解决一些简单的问题;能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否 合理。建立模型观念。 内容分析 “一元二次方程”主题单元结构包括一元二次方程的概念及一般形式、一元二次方程 的解法-直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法和一元二次方程的应用。 一元二次方程是在学习了一元一次方程、二元一次方程组等的基础上进一步学习， 是对以前实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，它也是一种数学 建模的方法，同时又是以后学习一元二次不等式、二次函数等知识的基础，是学好高中 数学的基础。此外，学习一元二次方程对其他学科有重要意义，因此，它在初中数学中 占有重要的地位。结合学生的实际水平，采用探索学习方式，以类比发现法为主，讨论 法、练习法为辅的教学方法，教学中力求体现“ 问题情境一数学模型一求解一解释应用” 的模式，借助多媒体辅助教学指导学生通过观察直观形象的演示,从具体的问题情境中 抽象出数学问题，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创 造性的解决问题，有效的发挥学生的思维能力。 具体来讲,第1节通过丰富的实例,如“地毯四周有多宽“梯子的底滑动多少米”等问 题,建立一元二次方程,让学生通过观察归纳出一元二次方程的有关概念,并从中体会方 程的模型思想;第2- 4节通过具体方程逐步探索解一元二次方程的配方法、公式法、因式分解法;第5节在求 根公式的基础上,探索一元二次方程的根与系数的关系;第6节再次通过几个问题情境加 强一元二次方程的应用. 学情分析 学生在七年级已学过一元一次方程的概念，经历过由具体问题抽象出一元一次方程 的过程;学生在八年级已学过二元一次方程组的概念,经历过由具体问题抽象出二元一次 方程组的过程:学生已理解了“元”和“次”的含义，具备了学习一元二次方程的基本 技能。 在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合 作学习的经验和数学思考，具备了一定的合作与交流的能力。 单元目标 （一）教学