13-2-1画轴对称图形 人教版数学八上大单元教学.pptx

13.2.1画轴对称图形人教版八年级上册 教学目标1.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形. 2.掌握作轴对称图形的方法. 3.通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感. 新知导入 我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法. 新知讲解如图，在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印.把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能够得到相应的右脚印.（1）左脚印和右脚印有什么关系？（2）对称轴是 .成轴对称直线l垂直平分线段PP′（3）对称轴与对应点的连线PP ′是什么关系？折痕所在的直线，即直线l 新知讲解请你动手再画一个图形做一做，看看能否得到相同的结论.对称轴位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化． 归纳总结 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.这个过程叫做轴对称变换 新知讲解如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢? 典例精析例1.如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形.画法：如右图，(1)过点A画直线 l 的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线 l 的对称点；(2)同理，分别画出点B、C关于直线 l 的对称点B′、C′；(3)连接A′B′、B′C′、C′A′，则△A′B′C′即为所求.可简记为：作垂线；取等长 归纳总结作轴对称图形的方法:几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形. 归纳总结画轴对称图形的步骤：一找：在原图形上找特殊点（如线段端点）；二画：画出各个特殊点关于对称轴的对称点；三连：依次连接各对称点.连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形. 课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（　　）A．过已知点作一条直线与已知直线相交 B．过已知点作一条直线与已知直线垂直 C．过已知点作一条直线与已知直线平行 D．不确定 2.下列各图分别以直线l为对称轴，所作轴对称图形错误的是( )BC 课堂练习【知识技能类作业】必做题：3.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为________.55°4.如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虛线剪开后，得到标号为P、Q、M、N的四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系，填空: A与____对应;B与____对应; C与____对应;D与____对应.MPQN 课堂练习【知识技能类作业】选做题：5.如图给出了一个图案的一半，虚线l是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半. 课堂练习【综合拓展类作业】6.如图，C、D、E、F是一个长方形台球桌的4个顶点，A、B是桌面上的两个球，怎样击打A球，才能使A球撞击桌面边缘CF后反弹能够撞击B球?请画出A球经过的路线，并写出作法.解:如图，作点A关于直线CF对称的点A，连接A B交CF于点P，则点P即为A球撞击桌面边缘CF的位置.连接AP，折线APB即为A球经过的路线. 课堂总结画轴对称图形轴对称变换画轴对称图形定义性质步骤注意事项一找；二画（作垂线；取等长）；三连. 板书设计画轴对称图形一、作图依据：对称轴是对称点所连线段的垂直平分线.二、作图方法(1)找图形特征点；(2)作特征点关于对称轴的对称点；(3）依次连接对称点. 作业布置【知识技能类作业】必做题：1. 如图,将长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在点D1、C1的位置, ED1的延长线交BC于点G ,若∠EFG=64°,则∠EGB等于（ ）A.128° B.130° C.132° D.136°2.如图,在△ABC中,点D，E分别在边AB , BC上,点A与点E关于直线CD对称.若AB=7 , AC=9 , BC=12 ,则△DBE的周长为（　　）A．9 B．10 C．11 D．12AB 作业布置【知识技能类作业】选做题：3.如图,将已知四边形分别在格点图中补成关于已知直线: 1、m、n、p为对称轴的轴对称的图形. 作业布置【综合拓展类作业】4.如图，等边三角形AB