2023-2024学年河北省唐山市路北区九年级（上）第一次段考数学试卷（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023-2024学年河北省唐山市路北区九年级（上）第一次段考数学试卷 一、选择题（本大题共14小题，共28.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列方程中，属于一元二次方程是(????) A. 2x2?y?1=0 2.抛物线y=2(x A. (?9，3) B. (9,?3) 3.关于x的一元二次方程mx2+5x+m2 A. 1 B. 2 C. 0或2 D. 0 4.把一元二次方程(x?2) A. x2+x?5=0 B. 5.若将抛物线y=2x2向上平移3 A. y=2x2+3 B. y 6.一元二次方程x2?4x A. (x+2)2=3 B. 7.二次函数y=ax2 x … ? ? ? 0 1 … y … ? ? ? ? ? … 则该函数图象的对称轴是(????) A. 直线x=?3 B. 直线x=?2 C. 8.某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是(????) A. 20% B. 25% C. 50% 9.在平面直角坐标系中，二次函数y=a(x A. B. C. D. 10.判断下列哪一组的a、b、c，可使二次函数y=ax2 A. a=0，b=4，c=8 B. a=2，b=4，c=?8 11.关于x的方程x2+bx+c=0的两根为1和? A. b=1，c=?2 B. b=?1，c=? 12.形状与抛物线y=?x2?2相同，对称轴是直线x A. y=x2+4x+3B. y 13.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x=  A. ①② B. 只有① C. ③④ 14.设b0，二次函数y=ax2+bx A. 1 B. ?1 C. ?1? 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 15.x=1是关于的一元二次方程x2+ax 16.已知点A(x1,y1)，B(x2,y2)在抛物线y=x2 17.连续两个整数的乘积为12，则这两个整数中较小的一个是______ ． 18.已知关于x的二次函数y=mx2?2x+1，当x1 三、解答题（本大题共8小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(本小题8.0分)(1)解方程：x2?6x?4 20.(本小题7.0分)已知抛物线的顶点为(2,4)，图象过点(1,3)．( 21.(本小题7.0分)关于x的一元二次方程x2?3x+k=0有实数根．(1)求k的取值范围；(2 22.(本小题9.0分)如图，函数y=?x2+bx+c的图象经过点A(?1,0)，B(0,3)，C(1,4 23.(本小题6.0分)点P(a,3)在抛物线C：y=4?(6?x)2上，且在C的对称轴右侧．( 24.(本小题8.0分)定义：若一个整数能表示成a2+b2(a,b为整数)的形式，则称这个数为“完美数”．例如：5是“完美数”，理由：因为5=12+22，所以5是“完美数”．尝试：已知13是“完美数”，请将它写成a2+b2(a,b是正整数 25.(本小题8.0分)如图，老李想用长为70m的栅栏，再借助房屋的外墙(外墙足够长)围成一个矩形羊圈ABCD，并在边BC上留一个2m宽的门(建在EF处，另用其他材料)．(1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为 26.(本小题7.0分)如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数y=x2?2ax+3a，顶点坐标为(x0,y0). (1)若函数图象关于直线x  答案和解析 1.【答案】B? 【解析】解：A、2x2?y?1=0，含有两个未知数，不属于一元二次方程，故该选项不符合题意；B、x2=1，属于一元二次方程，故该选项符合题意；C、x2?x(x+7)= 2.【答案】D? 【解析】解：∵y=2(x+9)2?3，∴ 3.【答案】B? 【解析】解：∵关于x的一元二次方程mx2+5x+m2?2m=0的常数项为0，∴m≠0m2?2m=0，解得： 4.【答案】C? 【解析】解：(x?2)(x+3)=1，x2+x?6=1，x2+x?7=0，故选：C．根据一元二次方程ax2+b 5.【答案】A? 【解析】解：由“上加下减”的原则可知，将二次函数y=2x2向上平移3个单位可得到函数y=2x2+ 6.【答案】D? 【解析】解：x2?4x?1=0，x2?4x=1， 7.【答案】B? 【解析】解：∵x=?3和?1时的函数值都是?3相等，∴二次函数的对称轴为直线x=?2 8.【答案】C? 【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的应用；解题的关键在于理解清楚题目的意思，根据条件找出等量关系，列出方程求解．本题需