2023-2024学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校九年级（上）第一次限时训练数学试卷（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023-2024学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校九年级（上）第一次限时训练数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.?18的倒数是(????) A. 8 B. ?8 C. 18 2.下列运算正确的是(????) A. (a2)3=a5 B. 3.大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车.通车后，从长沙到株洲只需24分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路线全长95500米，则数据95500用科学记数法表示为(????) A. 0.955×105 B. 9.55×105 4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(????) A. B. C. D. 5.已知点P(2a?1, A. B. C. D. 6.一次函数y=?5x A. 一，二，三 B. 二，三，四 C. 一，二，四 D. 一，三，四 7.如图，AB/?/DE，∠ A. 135°B. 115°C. 36° 8.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8 A. 5cm B. 10cm C. 9.如图，在⊙O中，AB=AC，∠AOB= A. 50° B. 40° C. 30° 10.如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠ A. 15° B. 30° C. 45° 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11.分解因式：3a2+6 12.如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B.若∠OBA=30°  13.超速行驶是交通事故频发的主要原因之一．交警部门统计某日7：00～9：00经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到如下频数分布折线图，若该路段汽车限速为110km/h，则超速行驶的汽车有______ 14.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=8，  15.如图，△ABC中，∠C=30°.将△ABC绕点A顺时针旋转60°得△ADE， 16.A、B、C、D、E五名学生猜测自己的数学成绩：A说：如果我得优，那么B也得优；B说：如果我得优，那么C也得优；C说：如果我得优，那么D也得优；D说：如果我得优，那么E也得优.大家说的都没有错，但只有三个人得优，请问得优的三个人是______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题8.0分)计算：(12) 18.(本小题8.0分)先化简，再求值：3a?3a÷ 19.(本小题8.0分)如图，过点A(?2,0)的直线l1：y=kx+b与直线l2：y=? 20.(本小题8.0分)为了了解九年级学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项： A、1.5小时以上(含1.5小时) B、1?1.5小时(含1小时，不含1.5小时) C、0.5?1小时(含0.5小时，不含1小时) D、0.5小时以下(不含0.5小时) 如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图： 请根据以上条形统计图、扇形统计图提供的信息，解答下列问题：(1)学校共调查了______ 名学生；(2)扇形统计图中B选项所占的百分比为______ ．(3)请补全条形统计图；(4)若该校九年级共有400名学生，请估计该校九年级平均每天参加体育活动时间在1小时以上 21.(本小题8.0分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF/?/AB交ED的延长线于点F．(1)求证：△BD 22.(本小题8.0分)为了更好地保护美丽如画的安居琼江河，安居区污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，对安居琼江河周边污水进行处理．每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640t，2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1080t．(1)求A，B两种污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨．(2)经预算，安居区污水处理厂购买设备的资金不超过 23.(本小题8.0分)如图，在?ABCD中，AC⊥BC，过点D作DE/?/AC交BC的延长线于点E，连接AE交CD于点F．(1)求证：四边形ADEC是矩形；( 24.(本小题8.0分)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AE⊥BD，BDBC，点A是CAD的中点，且AF//CD．(1)求证：直线AF是⊙O的切线； 25.(本小题8.0分)定义：关于x轴对称的两条抛物线叫做“同轴对称抛物线”．