2023-2024学年广东省广州市越秀区铁一中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023-2024学年广东省广州市越秀区铁一中学九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(????) A. B. C. D. 2.下列函数中不属于二次函数的是(????) A. y=(x+1)(x? 3.关于x的一元二次方程x2+mx A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 4.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB  A. 60°B. 65°C. 70° 5.对于二次函数y=?2( A. 开口向上 B. 对称轴是直线x=?3C. 当x?4时，y随 6.已知在平面直角坐标系中，点A(m?3,1 A. m?1 B. m1 7.已知关于x的一元二次方程x2?3x+2=0有两个不相等的实数根x A. ?7 B. 7 C. 5 D. 8.受非洲猪瘟及其他因素影响，2019年9月份猪肉价格连续两次大幅度上涨，瘦肉价格由原来的25元/千克，连续上涨x%后，上升到64元/千克，根据题意，则下列方程中正确的是(????) A. 25(1?x%)2=64 9.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图，图象过点(?2,0)对称轴为直线x=1 A. ①②③B. ①③④C. 10.已知关于x的方程x2?(2k? A. ?1 B. 1 C. ?1? 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11.二次函数y=3(x+ 12.如图，在△ABC中，∠C=60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，点C的对应点E恰好落在边  13.关于x的一元二次方程：(a?1)x2+2x 14.将抛物线y=?2(x?1)2 15.已知m为方程x2+3x?2023= 16.平面直角坐标系中，C(0,4)，K(2,0)，A为x轴上一动点，连接AC，将AC绕A点顺时针旋转90°得到AB  三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题4.0分)用配方法解一元二次方程：x2+4 18.(本小题4.0分)关于x的一元二次方程mx2+(2m+3)x+m+1= 19.(本小题6.0分)如图，△ABC中，点E在BC边上，AE=AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CA (1)求证： (2)若∠ABC= 20.(本小题6.0分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)、B(4,2)、C(3,4)．(1)请画出与△ABC关于原点O成中心对称的图形△A1B1C1；(2 21.(本小题8.0分)某社区在开展“美化社区，幸福家园”活动中，计划利用如图所示的直角墙角(阴影部分，两边足够长)，用50米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，AD两边)．(1)若花园的面积为400平方米，求AB的长；(2)若在直角墙角内点P处有一棵桂花树，且与墙BC，CD的距离分别是10 22.(本小题10.0分)如图，已知二次函数图象的顶点A的坐标为(1,?3)，并经过点C(2,0)．(1)求该二次函数的表达式；(2 23.(本小题10.0分)小林同学不仅是一名羽毛球运动爱好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对击球线路的分析．如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，球网AB与y轴的水平距离OA=3m，CA=2m，击球点P在y轴上.若选择扣球，羽毛球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)近似满足一次函数关系y=?0.4x+2.8；若选择吊球，羽毛球的飞行高度y 24.(本小题12.0分)据图回答下列各题．问题：如图1，在Rt△ABC中，AB=AC，点D是BC边上一点(不与B，C重合)，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BD，CE之间满足的数量关系式为______．探索：如图2，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB=AC，AD= 25.(本小题12.0分)在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知抛物线y=?12x2+bx+c与y轴交于点A，抛物线的对称轴与x轴交于点B．(1)如图，若A(0, 3)，抛物线的对称轴为x=3.求抛物线的解析式，并直接写出y≥ 3时x的取值范围；(2)在(1)的条件下，若P为y轴上的点，C 答案和解析 1.【答案】D? 【解析】解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合