中职教育数学《等比数列》课件.ppt

第六章 数列6.3 等比数列 引例：1如下图是某种细胞分裂的模型：细胞分裂个数可以组成下面的数列：116482… 引例：2庄子曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”如果将“一尺之棰”视为单位“1”，则每日剩下的部分依次为：1????…意思：“一尺长的木棒，每天取其一半，永远也取不完”。 ③计算机病毒传播时，假设每一轮每一台计算机都感染20台计算机，则这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是：1，20，202，203，…引例： 共同特点: 从第二项起，每一项与其前一项的比是同一个常数对于数列①，从第2项起，每一项与前一项的比都等于__;①②③对于数列② ，从第2项起，每一项与前一项的比都等于__;对于数列③ ，从第2项起，每一项与前一项的比都等于__;归纳： 一、等比数列的定义： 如果一个数列的首相不为零，且从第2项开始，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列公比：数学语言：即想一想：为什么要求q≠0？ 判定下列数列是否是等比数列？如果是请指出公比。(1) 3，6，12，24，48，……；是(2)2，2，2，2，……；是(3) 3，-3，3，-3，3，……；是(4) 1，2，4，6，3，4，……；不是 (5) 5, 0, 5, 0, …….不是等比数列中不能存在为0的项。 练习6.3.1思考：如果让我们计算数列的任意一项，怎么办？ 二、等比数列的通项公式： 不完全归纳法……由此归纳等比数列的通项公式可得： 等比数列等差数列……由此归纳等差数列的通项公式可得： 类比 (2)1，3，9，27，81，243，…(3) 5，5，5，5，5，5，…(4) 1，-1，1，-1，1，…(1)2，4，8，16，32，64，...思考：你能写出下列等比数列的通项公式吗？ (6)1.2，-2.4，4.8，-9.6，... (5)0.5,0.25,0.125,0.0625，...常数数列 巩固练习6.3.2 巩固练习6.3.2 小结1、理解与掌握等比数列的定义及数学表达 式： ，（n ≥ 2，n ∈N）；2、等比数列的通项公式： 并掌握其基本应用； 再 见