（人教版2019）数学必修第一册 第三章 函数的概念与性质 复习课件.pptx

必修第一册 第三章函数的概念与性质 章末复习第三章 函数的概念与性质 知识网络 知识点梳理1.函数的概念一般地，设A，B是非空的 ，如果对于集合A中的 一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有 的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y＝f(x)，x∈A.2.函数的三要素(1)函数的三要素： 、 、 .(2)如果两个函数的 相同，并且 完全一致，则这两个函数为同一个函数.实数集任意唯一确定定义域对应关系值域定义域对应关系 知识点梳理3.函数的表示法表示函数的常用方法有 、图象法和 .4.分段函数若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数.解析法列表法 知识点梳理?增函数减函数定义一般地，设函数f(x)的定义域为I，区间D?I，如果?x1，x2∈D当x1x2时，都有__________，那么就称函数f(x)在区间D上单调递增当x1x2时，都有_________，那么就称函数f(x)在区间D上单调递减5.函数的单调性(1)单调函数的定义f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)图象描述?自左向右看图象是上升的?自左向右看图象是下降的 知识点梳理(2)单调区间的定义如果函数y＝f(x)在区间D上_________或_________，那么就说函数y＝f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做y＝f(x)的单调区间.单调递增单调递减前提设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足条件(1)?x∈I，都有________；(2)?x0∈I，使得_________(1)?x∈I，都有_________；(2)?x0∈I，使得_________结论M为最大值M为最小值6.函数的最值f(x)≤Mf(x)≥Mf(x0)＝Mf(x0)＝M 知识点梳理奇偶性定义图象特点偶函数一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果?x∈I，都有－x∈I，且___________，那么函数f(x)就叫做偶函数关于____对称奇函数一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果?x∈I，都有－x∈I，且_____________，那么函数f(x)就叫做奇函数关于_____对称7.函数的奇偶性f(－x)＝f(x)y轴f(－x)＝－f(x)原点 知识点梳理8.幂函数(1)幂函数的定义一般地，函数______叫做幂函数，其中x是自变量，α为常数.(2)常见的五种幂函数的图象y＝xα 知识点梳理(3)幂函数的性质①幂函数在(0，＋∞)上都有定义；②当α0时，幂函数的图象都过点_____和_____，且在(0，＋∞)上单调递增；③当α0时，幂函数的图象都过点_____，且在(0，＋∞)上单调递减；④当α为奇数时，y＝xα为_______；当α为偶数时，y＝xα为_______.(1,1)(0,0)(1,1)奇函数偶函数 知识点梳理一次函数二次函数幂函数型分段函数常见函数模型9.常见函数模型 ??题型一：求具体函数与抽象函数的定义域 ??题型一：求具体函数与抽象函数的定义域 ??题型一：求具体函数与抽象函数的定义域 ??题型一：求具体函数与抽象函数的定义域 ??题型二：求函数的解析式 ??题型二：求函数的解析式 ??题型二：求函数的解析式 ??题型三：求函数的值域 ??题型三：求函数的值域 ??题型四：函数的单调性 ??题型四：函数的单调性 ??题型四：函数的单调性 ??题型四：函数的单调性 ??题型四：函数的单调性 ??题型五：函数的奇偶性 ??题型五：函数的奇偶性 ??题型五：函数的奇偶性 ??题型六：函数性质的综合应用 ??题型六：函数性质的综合应用 ??题型六：函数性质的综合应用 ??题型七：幂函数 ??题型七：幂函数 ??题型七：幂函数 ??题型八：函数的实际应用 ??题型八：函数的实际应用 ??题型八：函数的实际应用 好学数学数学好学学好数学