江西省永丰中学2016届高一下学期第二次周考数学试卷.docx

永丰中学 2016 届高一下学期第二次周考数学试卷 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 在数列?a ?中， a n 1 ? 2,2a n?1 2a n ? 1 ，则a 的值为（ ） 101 A．49 B．50 C．51 D．52 已知 a，b∈R ，且 ab，则下列不等式中恒成立的是( ) a2b2 B． 1 a 1 b C．lg(a－b)0 a (2) (2) D. b1 在?ABC 中，角A、B、C 所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C 依次成等差数列， 且 a ? 1,b ? 3, 则S =（ ） 2?ABC 2 33B． 3 3 2 C． D．2 等比数列{a }中， a ? 0 ，且a a ? 2a a ? a a ? 36 ,则a ? a 的值为 ( ) n n 4 6 5 7 6 8 5 7 A．6 B．12 C．18 D．24 在下列函数中，当x 取正数时，最小值为 2 的是( ) y x 4 B．y＝ lg x ? 1 C．y＝ x ＋1＋ 1 2 2  D．y＝x －2x＋3 2 2 ＝ ＋x lg x x2＋1 若a ? 0, b ? 0, 且a ? b ? 4 ,则下列不等式恒成立的是 ( ) 1 1 1 1 abab ? 2 ab a ? b ? 1 C． ? 2 D． a2 ? b2 ? 8 2在△ABC 中，A 为锐角，lgb+lg( 1 )=lgsinA=－lg 2 c ,则△ABC 为（ ） 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形 D.直角三角形 2已知△ABC 的周长为 2 则角 C 的度数为（ ） A. 30° C. 60° ? 1，且sin A ? sin B ? B. 45° D. 90° sin C 。若△ABC 的面积为 1 sin C ， 26 2 如果方程 x 2 ? (m ? 1)x ? m2 2 ? 0 的两个实根一个小于 1，另一个大于 1，那么实数 m 的取值范围是（ ） A． (? 2，2) B．（－2，0） aab10. 已知a ? 0, b ? 0 ，且a ? b ? 1，则 1 ? 1 ? 2 a ab b C．（0，1） D．（－2，1）的最小值是（ ） 2A．2 B． 2 2 C．4 D．5 x ? x ? 2 x2 ? 2x ? 3 11．不等式 ? 0 的解集为 ． 312．设a ? 0,b ? 0 ，若 3 是3a 与3b 的等比中项，则 1 ? 1 的最小值为 . a b 513、在?ABC 中，角A，B，C 所对的边分别为a ， b ， c ，A=45°， cos B ? 5 D 为 AB 的中点，则CD ? _． 4 ， a ? 5 ， 14．已知关于 x 的不等式 2x＋ 2 ≥7 在 x∈(a，＋∞)上恒成立，则实数 a 的最小值为 x－a ． 15.若a,b 是正常数， a ? b ， x, y ?(0, ??) ，则 a2 b2 ? (a ? b)2 ，当且仅当 a ? b 时上式 x y x ? y x y 2 9 1 取等号.利用以上结论，可以得到函数 f (x) ? ? x 1 ? 2x （ x ?(0, ) ）的最小值为 ． 2 永丰中学 2016 届高一下学期第二次周考数学答题卡 班级 姓名 得分 题号12345678910答案一．选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二．填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分. 11. 12. 13. 14. 15. 三．解答题：本大题共 6 小题，共 75 分. 已知等差数列{ a n }中， a =14，前 10 项和S 4 10 185 . 求a ； n 将{ a n }中的第 2 项，第4 项，…，第2 n项按原来的顺序排成一个新数列{ b n }，求 数列{ b n }的前n 项和G . n 解关于 x 的不等式 x2 ? x ? m(m ?1) ? 0(m ? R) . 已知A、B、C 为△ABC 的三个内角，其对应边分别为a，b，c，若有2acosC=2b+c 成立. 求A 的大小； 若a ? 2 3 ，b+c=4，求三角形ABC 的面积. 19．(1)不等式(m ? 2)x2 ? 2(m ? 2)x ? 4 ? 0 对一切实数 x 都成立，求实数m 的取值范围. (2)当 m ?[?1,1]时,不等式2x2 ? mx ? 3 ? 0 恒成立, 求实数 x 的取值范围. 某投资公司计划投资A，B 两种金融产品，根据市场调查与预测，A 产品的利润 y 与投 1 资金额x 的函数关系为y ＝18－ 180