圆柱和圆锥的体积.docx

第 第 PAGE 1 页 共 5 页 六年级圆柱和圆锥的体积训练 题型一：圆柱的体积：圆柱所占空间的大小把圆柱切开拼成一个长方体（如图）， 长方体的长 = 圆柱底面周长的一半长方体的宽 = 圆柱的半径 长方体的高 = 圆柱的高 长方体的底面积 = 圆柱的底面积 圆柱切开拼成一个长方体后，增加的面积是长方体的两个侧面积（宽×高 / 半径×高） 公式：圆柱的体积（容积） = 底面积 × 高，(V = Sh 或者V = лr2h ) 正方体、长方体、圆柱，半圆柱、底面是环形的柱体都通用的体积公式是：底面积×高 体积和容积的区别： 求物体的体积是从该物体的外部来测量，而求容积却是从物体的内部来测量。 一种物体有体积，可不一定有容积。如果一种既有体积又有容积的物体，它的体积一定大于它的容积。 体积的单位和容积的单位不同： 1 立方米 = 1000 立方分米 = 1000000 立方厘米 1 立方米 = 1000 立方分米 1 立方分米 = 1000 立方厘米 1 立方米=1000 升 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 练习： 等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（ ）。 ① 正方体体积大 ②长方体体积大 ③圆柱体体积大 ④一样大 圆柱体的底面半径扩大 2 倍，它的侧面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。 圆柱体的底面半径和高都扩大 3 倍，它的侧面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。 圆柱的高扩大 4 倍，底面半径缩小 4 倍，它的体积（ ）。 如果圆柱体的侧面展开是一个边长为3.14 分米的正方形，圆柱的体积是（ ）立方分米。 0.08 平方米＝（ ）平方分米 3 立方米 5 立方分米＝（ ）立方米 2.6 立方分米＝（ ）升 = （ ）毫升 一个圆柱体的底面半径是 4 米，高 6 米，它的侧面积是（ ）平方米，体积是（ ）立方米。 8．一个圆柱的底面周长是 31.4 厘米，高 10 厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 一个圆柱体容器中盛满 12.56 升水，从容器里面量得高是 4 分米，那么容器的底面积是（ ）。 一个圆柱形水桶的体积是 24 立方分米，底面积是 6 平方分米，桶的装满了水，水面高是（ ）分米。 量得一个圆柱体饮料罐底面半径是 3 厘米，高是半径的 4 倍，这个饮料罐的底面积是（ ）平方厘米， 侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 有两个高相等的圆柱，第一个圆柱的底面半径和第二个底面半径的比是2：3。第一个圆柱的体积是16 立方厘米，第二个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 一个圆柱的底面周长是 31.4 米，体积是 785 立方米，它的高是（ ）米，表面积是（ ）平方米。 一块长方体木料，长、宽、高分别是8、6、4cm，把它加工成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方厘米。 计算圆柱的体积。 右面是一个圆柱的展开图。算一算这个圆柱的体积是多少？（单位厘米） 一个圆柱形奶粉盒的谋面半径是5 厘米，高是 20 厘米，它的容积是多少立方厘米？ 一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是4 米，高是 2 米，每立方米粮食约重500 千克，这个粮囤大约能盛多少千克粮食？ 把一个直径 4 厘米的圆柱切开拼成一个与它等底等高的长方体。这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了40 平方厘米，长方体的体积是多少立方厘米？ 把圆柱切开拼成一个长方体，已知长方体的长是3.14 米，高是 2 米。这个圆柱体的体积是多少？ 有一个高为 6.28 分米的圆柱体机件，它的侧面展开正好是一个正方形，这个机件的体积是多少立方分米？ 把一个高 3 分米的圆柱体底面平均分成若干个小扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，表面积比原来增加了 120 平方厘米，求圆柱体的体积。 用一块长 6.28 厘米、宽 3.14 厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面。这样做成的铁桶的容积最大是多少？ 一口周长是 6.28 米的圆柱形水井，它的深是 10 米，平时蓄水深度是井深的 0.8 倍，这口井平时的水量是多少立方米？ 在直径 0.8 米的水管中，水流速度是每秒 2 米，那么 5 分钟流过的水有多少立方米？ 一个圆柱的侧面积是 125.6 平方厘米，半径是 8 厘米，求它的体积。 一个圆柱形铁皮油桶，体积是 4.2 立方米，底面积是 1.4 平方米，桶内装油的高度是桶高的 3/4,油高多少米？ 将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油桶的体积。 下图是一个长 15 厘米，宽 6 厘米、高 15 厘米的长方体钢制机器零件，中间有一个底面半径为 5 厘米的圆柱形空洞，求这个零件的体积。 5 把一种空心混凝土管道，内直径是 40 厘米，外直径是 80 厘米，长 300