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XRD 图谱分析最终版
XRD 图谱分析
解析 X 射线衍射谱图中,d 是晶体晶格中相邻两个晶面的面间距,一般以埃为单位。
晶体的空间结构可以用三轴坐标系表示,也可以用四轴定向表示,尤其是三方、六方晶系
用四轴定向表示有其独到的便利。 在三轴定向中,在不同晶向,相邻两个晶面间的晶面
间距都可以用 d 表示。d 的脚标用其所描述的正点阵或倒易点阵的相应晶面指标(hkl)表
示。如:d(100),d(020),d(002),等。
在研究石墨状微晶、多晶石墨或碳纳米管、碳纤维等类石墨结构等材料的 X 射线衍射
测定中,发现石墨、类石墨晶体结构的 X 射线衍射谱的峰并不多。常用 d002 代表石墨状
微晶的平均层层间距;用 Lc 表示微晶层面沿 c 轴方向(有时刚好也就是 002 晶面指数,可
以使用 002 峰参数进行计算)的堆积厚度;用 La 表示沿 a 轴方向的微晶宽度或直径等面间
距,使用 100 峰或 110 峰(要视具体晶体而定)进行计算。
对于晶体或部分晶体样品的 X 射线衍射谱解析讨论中,三个晶向上的晶面间距都可以
用 d 表示之 ,而不论它是否经过拉伸或加温处理而改变晶格结构与否 ,它都是作为一个一
个晶体样品、晶体对象存在的。但如果在一个系列中,主要研究点是通过加力、加温而使
晶体发生变化 ,再用 d 表示三轴方向上的面间距就不如使用另一些字母以显示其特点而避
免与常规面间距 d 混淆 ,La,Lc 就是这样应运而生了。 X 射线衍射分析,是以布拉格定律
(公式)为基础的。布拉格公式: 2d sinθ=nλ ,
式中 λ 为 X 射线的波长(Cuka 波长为 0.15406nm ,Cuka1 波长为 0.15418nm。)n
为任何正整数,并相应称为 n 级衍射。θ 是掠射角(也称布拉格角,是入射角的余角) ,2θ
才是衍射角。 当 X 射线以掠射角 θ 入射到某一点阵平面间距为 d 的原子面上时,在符合上
式的条件下,将在反射方向上得到因叠加而加强的衍射线。布拉格定律简洁直观地表达了
衍射所必须满足的条件。当 X 射线波长 λ 已知时(选用固定波长的特征 X 射线) ,采用细粉
末或细粒多晶体的线状样品,可从一堆任意取向的晶体中,从每一个 θ 角符合布拉格条件
的反射面得到反射。测出 θ 后,利用布拉格公式即可确定点阵平面间距、晶胞大小和类型;
根据衍射线的强度,还可进一步确定晶胞内原子的排布状况。这便是 X 射线结构分析中的
粉末法或德拜-谢乐(Debye—Scherrer)法的理论基础。而在测定单晶取向的劳厄法中所
用单晶样品保持固定不变动(即 θ 不变),以辐射束的波长作为变量来保证晶体中一切晶面都
满足布拉格条件,故选用连续 X 射线束。如果利用结构已知的晶体,则在测定出衍射线的
方向 θ 后,便可计算 X 射线的波长,从而判定产生特征 X 射线的元素。这便是 X 射线谱术,
可用于分析金属和合金的成分。
微晶尺寸由 Bragg 公式
d=λ/(2sinθ)
和 Scherrer 公式
L=kλ/(βcosθ)
计算, 在计算微晶尺寸时我们经常引用到 scherrer 公式.
谢乐方程 (Scherrer 公式)也写成:d(hkl)=kλ/(βcosθ), 其中,d(hkl)是沿垂直于晶面
(hkl)方向的晶面间距或晶粒直径,k 为 Scherrer 常数(通常为 0.89 ,有时也取1 或 0.9) ,
λ 为入射 X 射线波长(Cukα 波长为 0.15406nm ,Cuka1 波长为 0.15418 nm。) ,θ为布
拉格角(?) ,2θ才是衍射角;β 为衍射峰的半高峰宽(rad)。
根据 X 射线衍射理论,在晶粒尺寸小于 100nm 时,随晶粒尺寸的变小衍射峰宽化变
得显著,考虑样品的吸收效应及结构对衍射线型的影响,样品晶粒尺寸可以用谢乐方程公
式计算。计算晶块尺寸时,一般采用低角度的衍射线,如果晶块尺寸较大,可用较高衍射
角的衍射线来代替。此式适用范围为 1-100nm。
但是在实际操作中如何从一张普通的 XRD 图谱中获得上述的参数来计算晶粒尺寸还
存在以下问题:
1) 首先,用 XRD 计算晶粒尺寸必须扣除仪器宽化和应力宽化的影响。在晶粒尺寸小
于 100nm 时,应力引起的宽化与晶粒尺度引起的宽化相比 ,可以忽略不计。此时,
Scherrer 公式是适用的。但晶粒尺寸大到一定程度
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