2023年考研数学公式大全考研必备.docxVIP

—— — — — — — — 导数公式： 基本积分表： (C)=0 (X)=aXa- 1 (sinx)=cosx (tanx)=sec2 x (cotx)=-csc2 x (secx)=secx ·tan x (cscx)=-cscx ·cotx (a*)=a^In a kdx =kx+C cosxdx=sin x+C tan xdx=-ln|cosx|+C cotxdx=ln|sinx|+C secxdx=ln|secx+tanx|+C escxdx=Inlcscx-cotx|+C 高等数学公式篇 (cosx)=-sin x (e*)=e* (a≠- 1) 其中， acosx+bsinx=A(c cosx+dsinx)+B(c cosx+dsinx) Ac+Bd =a Ad-Bc=b ?A,B 三角函数的有理式积分： 某些初等函数： 双曲正弦： 双曲余弦： 双曲正切： arshx=ln(x+√x2+1) archx=±ln(x+√x2- 1) 两个主要极限： 718281828459045.. 三角函数公式： ·诱导公式： 函数 角A sin COs tan cot - α -sina cosα -tana -cota 90°-a cosa sina cota tana 90°+a cosa -sina -cota -tana 180°-a sina -cosα -tana -cota 180°+a -sina -cosα tana cota 270°- α -cosα -sina cota tana 270°+a -cosα sina -cota -tana 360°-a -sina cosa -tana -cota 360°+a sina cosa tana cota ·和差角公式： sin(α±β)=sinαcosβ±cosasinβ cos(α±β)=cosacosβ 干sinasinβ ·倍角公式： sin 2α=2sinacosa cos2α=2cos2α- 1=1-2sin2α=cos2α-sin2α ·和差化积公式： sin3α=3sinα-4sin3α cos3α=4cos3α-3cosα ·半角公式： · 正弦定理： ·余弦定理： c2=a2+b2-2abcosC ·反三角函数性质： 高阶导数公式——莱布尼兹 (Leibniz) 公式： 中值定理与导数应用： 拉格朗日中值定理：f(b)-f(a)=f′(5)(b-a) 柯西中值定理： 当F(x)=x 时，柯西中值定理就是立格朗日中值定理。 曲率： 弧微分公式： ds=√ 1+y2dx, 其中y=tga 平均曲率：:从M点到M点，切线斜率的倾角变化量；△s:MM 弧长。 M 点的曲率： 直线： K=0; 半径为a 的圆： 定积分的近似计算： 矩形 梯形 抛物线法： 定积分应用有关公式： 功： W=F · s 水压力： F=p ·A 引力： ,k为引力系数 函数的平均 均方根： 空间解析几何和向量代数： 空间2点的距离：d=|M,M? |= √ (x?-x)2+(y?-y,)2+(z?-z)2 向量在轴上的投影Prj.AB=AB-cosp,q是AB与u轴的夹角。 Prj,(a?+a?)=Prja?+Pr ja? a.b=|a ·b|cos0=a,b,+a,b,+a,b,是一个数量， 两向量之间的夹角 C=|4-b|sin0例：线速度：=mx?. 向量的混合积,a为锐角时， 代表平行六面体的体积。 平面的方程： 1、点法式：A(x-xo)+B(y-yo)+C(z-z?)=0, 2、一般方程：Ax+By+Cz+D=0 其中n={A,B,C},M 。(xo,yo,Z?) 3、截距世方程 平面外任意一 点到该平面的距离： 空间直线的方程： 二次曲面： 1、椭球面： 2、 抛 物 面 q 同 号 ) 3、 双曲面： 单叶双曲面： 双叶双曲面 (马鞍面) 其中s={m,n,p}; 参数方程： 多元函数微分法及应用 全微分： 全微分的近似计算：△z≈dz=f,(x,y)Ax+f,(x,y)△y 多元复合函数的求导法 z=f[u(t),v(t)] z=f[u(x,y),v(x,y)] 当u=u(x,y),v=v(x,y) 隐函数的求导公式： 隐