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摘要:本文对2023年考研数学公式大全进行了全面介绍,包括了基本积分表、导数公式的综合分析及高级数学公式篇等内容。导数公式:基本积分表导数公式的综合分析:导数公式为常用的数学工具之一,用于求解各种形式的函数的积分。本大纲详细介绍了导数公式的各个知识点,并分别进行总结和分析,有助于提高读者的学习效果。高级数学公式篇:高级数学公式篇包括了一些常见的、复杂的数学概念,如极坐标系、偏微分方程等。此外,还介绍了一些重要理论,如牛顿第二定律、费马大定理等。总之,本大纲的内容涵盖了
——
—
— — — — —
导数公式:
基本积分表:
(C)=0
(X)=aXa- 1
(sinx)=cosx
(tanx)=sec2 x
(cotx)=-csc2 x
(secx)=secx ·tan x
(cscx)=-cscx ·cotx
(a*)=a^In a
kdx =kx+C
cosxdx=sin x+C
tan xdx=-ln|cosx|+C
cotxdx=ln|sinx|+C
secxdx=ln|secx+tanx|+C
escxdx=Inlcscx-cotx|+C
高等数学公式篇
(cosx)=-sin x
(e*)=e*
(a≠- 1)
其中, acosx+bsinx=A(c cosx+dsinx)+B(c cosx+dsinx)
Ac+Bd =a Ad-Bc=b ?A,B
三角函数的有理式积分:
某些初等函数:
双曲正弦:
双曲余弦:
双曲正切:
arshx=ln(x+√x2+1)
archx=±ln(x+√x2- 1)
两个主要极限:
718281828459045..
三角函数公式:
·诱导公式:
函数
角A
sin
COs
tan
cot
- α
-sina
cosα
-tana
-cota
90°-a
cosa
sina
cota
tana
90°+a
cosa
-sina
-cota
-tana
180°-a
sina
-cosα
-tana
-cota
180°+a
-sina
-cosα
tana
cota
270°- α
-cosα
-sina
cota
tana
270°+a
-cosα
sina
-cota
-tana
360°-a
-sina
cosa
-tana
-cota
360°+a
sina
cosa
tana
cota
·和差角公式:
sin(α±β)=sinαcosβ±cosasinβ
cos(α±β)=cosacosβ 干sinasinβ
·倍角公式:
sin 2α=2sinacosa
cos2α=2cos2α- 1=1-2sin2α=cos2α-sin2α
·和差化积公式:
sin3α=3sinα-4sin3α
cos3α=4cos3α-3cosα
·半角公式:
· 正弦定理: ·余弦定理: c2=a2+b2-2abcosC ·反三角函数性质:
高阶导数公式——莱布尼兹 (Leibniz) 公式:
中值定理与导数应用:
拉格朗日中值定理:f(b)-f(a)=f′(5)(b-a)
柯西中值定理:
当F(x)=x 时,柯西中值定理就是立格朗日中值定理。
曲率:
弧微分公式: ds=√ 1+y2dx, 其中y=tga
平均曲率::从M点到M点,切线斜率的倾角变化量;△s:MM 弧长。 M 点的曲率:
直线: K=0;
半径为a 的圆:
定积分的近似计算:
矩形
梯形
抛物线法:
定积分应用有关公式:
功: W=F · s
水压力: F=p ·A
引力: ,k为引力系数
函数的平均
均方根:
空间解析几何和向量代数:
空间2点的距离:d=|M,M? |= √ (x?-x)2+(y?-y,)2+(z?-z)2
向量在轴上的投影Prj.AB=AB-cosp,q是AB与u轴的夹角。
Prj,(a?+a?)=Prja?+Pr ja?
a.b=|a ·b|cos0=a,b,+a,b,+a,b,是一个数量,
两向量之间的夹角
C=|4-b|sin0例:线速度:=mx?.
向量的混合积,a为锐角时,
代表平行六面体的体积。
平面的方程:
1、点法式:A(x-xo)+B(y-yo)+C(z-z?)=0,
2、一般方程:Ax+By+Cz+D=0
其中n={A,B,C},M 。(xo,yo,Z?)
3、截距世方程
平面外任意一 点到该平面的距离:
空间直线的方程:
二次曲面:
1、椭球面:
2、 抛 物 面 q 同 号 )
3、 双曲面:
单叶双曲面:
双叶双曲面 (马鞍面)
其中s={m,n,p}; 参数方程:
多元函数微分法及应用
全微分:
全微分的近似计算:△z≈dz=f,(x,y)Ax+f,(x,y)△y
多元复合函数的求导法
z=f[u(t),v(t)]
z=f[u(x,y),v(x,y)]
当u=u(x,y),v=v(x,y)
隐函数的求导公式:
隐
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