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平行四边形的面积 教材简析： 平行四边形的面积计算是学生在掌握了平行四边形的特征及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它同时又是进一步学习三角形的面积、梯形的面积、圆面积和立体图形表面积的基础。 教材提供了两种提示性的探索方法： 1：是通过数格子的方法，数出这个平行四边形的面积。 2：是通过剪与拼的活动，将平行四边形转化为长方形，然后计算出面积。教材还安排了一个观察的环节：观察平行四边形和长方形的关系，从中推导出计算平行四边形面积的公式。这些动手实践，自主探索、合作交流的学习过程都有利于学生推理能力、应用意识的培养和发展。 学情分析 通过几次试讲，课堂观察，发现学生对方格纸是熟悉的，由于它直观、数据明显，学生愿意在方格纸操作发现，所以把方格纸贯穿整节课的探究过程。学生并没有把新知与旧知建立起联系，把新问题转化为旧知。转化的数学意识在学生头脑中还比较淡薄。进行数学推理、清晰完整的表达自己的思考过程是学生学习的最大难点。 教学目标： 1：知识与技能 让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程,掌握平行四边形的面积计算方法,能解决相应的实际问题。 2：过程与方法 通过操作、观察和比较,发展学生的空间观念,渗透转化思想,培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。 3：情感态度和价值观 通过活动,培养学生的探索精神,感受数学与生活的密切联系。 教学重难点 教学重点:探索并掌握平行四边形面积计算公式。 教学重、难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并能运用面积计算公式进行正确的计算，解决一些实际问题。渗透“转化”的数学思想、培养学生的推理能力是本节课的教学难点。 教学准备： 平行四边形卡纸一张、剪刀一把、三角尺一把、多媒体课件。 教学设想 （1）使学生经历“猜想——验证”的问题探索过程。在“猜想——证明”的问题探索过程中，在过程中感受数学基本思想，积累数学活动经验。 （2）能力的形成是一个漫长的过程，推理能力的发展应该贯穿于整个数学学习过程中。 本节课把学生推理能力的发展作为本节课的一个核心素养发展的落脚点。从引发猜想，到实践操作、验证猜想，归纳推理、反思验证，学生经历从头到尾的思考过程。 教学过程 一、故事导入、引发猜想 利用到同学们熟悉的动画片《喜洋洋与灰太狼》。青青草原的小羊们都长大了，村长老爷爷决定把草地分给小羊们让它们自己管理和食用。喜洋洋分的的是一块平行四边形的草地，懒洋洋分的的是一块长方形的草地，它们两个都觉得自己分的的草地少，村长老爷爷也解决不了这个问题，同学们我们能不能帮它们解决这个问题呢？ 设计意图：结合学生的认知水平，创设故事情境，激发学生的学习兴趣，设计利用动画“喜洋洋”的情境引入，懒洋洋和喜洋洋分草地引入新课，通过学生最喜欢的动画片引入对数学学习的兴趣，体验到数学来源于生活的理念。让学生感受到数学与生活的密切联系，从而产生学习数学的需要。 二：主动探索,推导公式 1：提问:要知道这个平行四边形的面积,怎么办? 学生大胆猜想： 引导学生回顾利用方格纸来进行测量图形面积的方法。 操作:现在把它们放在方格纸上,一个方格代表1m2,不满一格的都按半格计算。平行四边形的面积是多少,你能数出来吗? 先数整格有15个,再数半格有6个,相当于3个整格,合起来一共是18平方米。 通过数格子的方法得出：这个平行四边形的面积是18平方米，和长方形的面积是一样的。 教师小结:我们刚才小组猜想平行四边形的面积可能像长方形面积是邻边相乘也可能是平行四边形的底和高相乘。通过数格子的方法得出这个平行四边形的面积是18平方米，同样出示了长是6米宽是5米的两条邻边，通过观察就能看到同样是邻边是6米和5米的长方形和平行四边形面积是不同的，因此我们推翻了平行四边形的面积是邻边相乘的猜想。我们通过观察计算得出：平行四边形的面积=底X高 设计意图：本环节教师可引导学生进行测量，对于长方形的面积,学生已会计算,可直接通过计算得出结果;再通过对比它们的底(长)、高(宽)和面积的数据,沟通这两个图形之间的联系,为后面进一步探寻平行四边形面积的计算方法做准备。 操作思考,推导公式。 引导学生确定探究方向:我们已经学过某些图形的面积计算方法,能否将平行四边形转化成我们熟悉的图形来计算面积呢?请大家借助手中的平行四边形卡纸,先独立思考、动手操作,找到答案后在小组内交流。 a .学生独立思考,动手剪拼平行四边形,将它转化成长方形后组内交流。 动手的过程中小组讨论： 拼出的长方形和原来的平行四边形相比较，面积变了没有？ 拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？ 能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？ b .学生作品展示汇报。 让学生运用数学语言表述清楚自己的推理过程。通过下面逐步完善修正的语言描述，逐渐让学生能用