第二讲-工程仿真和有限元法简介(共51张PPT).pptx

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第二讲 工程仿真和有限元法简介;课 程 背 景;解析解的困难;计算力学的主要方法;计算机技术;仿真技术在新产品研发中的应用;;有限元法的分析过程;平面问题有限元方法介绍;1、设定位移函数; 既然是单元内某点的位移表达式,当然三个节点上的位移也满足同样的表达式。;式中:;为不使A 为负值,图1中的i,j,k必须按逆时针方向标注 ;或写成:; 上式为单元内某点的节点位移插值表示的多项式,称N为形状函数,其中:;;广义坐标 是由节点场变量确定,因此,其个数必须与节点自由度个数相等; 采用不同的方法解有限元方程,得出节点位移。 导热系数“KXX” = 0. 密度“DENS” = 0. 虚功原理:当结构受载荷作用处于平衡状态时, 多项式的选取应由低阶到高阶,尽量选取完全多项式以提高单元精度。 把各单元按节点组集成与原结构相似的整体结构,得到整体结构的节点力与节点位移的关系,即整体平衡方程: 物理解释:要使节点位移 ,施加在 单元刚度矩阵任意元素 的物理意义 它是用节点位移表示单元内任意点位移的插值函数式。 大多数实际工程系统地分析可分类为: 有限元分析的六个基本步骤是: 任意点位移 任意点坐标 节点几何量 节点位移 设置优选项为Thermal 通过input文件导入模型;或写成:;3、由应变求应力;4、由虚功原理求单元刚度矩阵;单元节点的虚功:;由虚功方程:;把 B 和 D 代入上式,得平面应力问题的三角形单元刚度矩阵:;单元刚度矩阵任意元素 的物理意义;单元刚度矩阵的特点;有限单元法的解题步骤;求 及 ,并代入 ;由物理关系(本构关系);3、单元组集;表面力:;对角元素置 1 法;5、计算应力;有限元分析的流程;辅助计算; 有限元分析软件的构成;热分析例子;导入模型;定义材料属性;铸件材料属性随温度变化曲线;定义单元类型;导热系数“KXX” = 0. 仿真技术在新产品研发中的应用 物理解释:要使节点位移 ,施加在 铸件材料属性随温度变化曲线 是任意的,可消去: 多项式的选取应由低阶到高阶,尽量选取完全多项式以提高单元精度。 材料特性、边界条件和载荷条件。 虚位移、虚应变分别可表示为: 边界条件非线性——接触问题 求解程序(Solution):计算刚度矩阵、载荷列阵,求解平衡方程,计算应力、应变。 它是用节点位移表示单元内任意点位移的插值函数式。 按选择的单元计算单元刚度矩阵 边界条件非线性——接触问题 固体(结构)的强度、刚度和稳定性分析(位移、应力和应变场)——静态分析; 利用节点,可以写出以 表示的节点位移;施加载荷;定义分析类型;指定初始条件;设置时间步;设置结果输出选项;查看结果;查看某一点的温度变化曲线;查看某一时刻的温度场;查看温度场变化动画;退出程序

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