Digital Control of Dynamic Systems 动态系统的数字控制实验答案.docx

experiment 1: The heat exchanger has the approximate transfer function 4 G(s) ?  (4s ?1)(10s ?1)(s ?1) design a PID controller so that the closed-loop system has a rise time tr15sec and overshoot MP10% to a step input command.Use MATLAB and plot its step response,then change PID’s three parameters(K,TI and Td) from large to small respectively and plot the responses, summarize their control effect. 1. 由G(s) ? 4 (4s ? 1)(10s ? 1)(s ? 1) （1） 设 1  T T s 2 ? T  s ? 1 (4s ? 1)(10s ? 1) 40s 2 ? 14s ? 1 D(s) ? k(1 ? ? T s) ? k D I I ? k ? k T s D I T s T s T s I I I 40 由上式可得 T I ? 14 T ? D 14 D(s) ? G(s) 4k ?2 又由 H (s) ? ? ? n 1 ? D(s) ? G(s) 14s 2 4k ? 14s ? 14k s 2 ? 2??s ? ?2 n 得2?? ? 1 ? 2 ? 14 加之 M ? 10% p 则? ? 0.6(1 ? M ) ? 0.54 P t ? 1.8 r ? n ? 15 则? n ? 1.8 ? 0.12 t r 故取 ? ? 0.8 n 那么又由此可得? ? 0.625 k ? 2.24 1 40 综上所求得连续PID 控制器 D(s) ? 2.24(1 ? s) (连续PID 控制器) 14s 14 (4s ? 1)(10s ? 1) 或者 D(s) ? 2.24  14s （2）根据G(s)和求出的D(s)用Matlab 编程如下： np=4; dp=conv(conv([4,1],[10,1]),[1,1]); ant=tf(np,dp); nc=conv([4,1],[10*2.24,1*2.24]); dc=[14,0]; lead1=tf(nc,dc); sysol=lead1*ant; gcg=feedback(sysol,1); step(gcg) 运行的结果如下： 实验 2 等效法设计数字控制器 已知对象传递函数 G(s) ? 1 s(6s ? 1) 及以下指标： 1、阶跃响应的超调低于 10％； 2、调节时间小于 10 秒； 3、对于斜率为 0.01rad/sec 的速度输入跟踪误差小于 0.01rad； 为系统设计一连续的控制器，之后分别取采样周期为上升时间的六分之一和十分之一对该控制器进行离散等效，用编程方式编写相应的仿真程序，获得仿真结果，对结果进行分析。 求解D(s) 由G(s) ? 1 s(6s ? 1) (6s ? 1) 设 D(s) ? k 于是H(s)=  s ? a D(s) ? G(s)  ? k (1) 又 H (s) ? 1 ? D(s) ? G(s) s 2 ? as ? k ?2  (2) s 2 ? 2??s ? ?2 通过(1)、(2)式可推得 k ? ? 2 a ? 2?? 其中满足 （1） M ? 10% 则? ? 0.6(1 ? M ) ? 0.54 p p （2） t s ? 10s 则? n ? ? 4.6 =0.46 t ?0k r ? ? 0 v e ss s 0.01 ? 1,即 k ? 1 0.01 v （3） k v ? lims ? G ? D ? lim s?0 k ? s ? a k ? 1 a k ? ? 2 a ? 2?? ? ? 1 2? 综合取 ? ? 0.6 ? ? 1.2 n k ? ? 2 ? 1.44 n a ? 2?? ? 1.44 所以 D(s) ? 1.44 6s ? 1 s ? 1.44 编程求step 响应程 序 exp21c.m np=1; dp=[6 1 0]; ant=tf(np,dp); nc=[6*1.44 1*1.44]; dc=[1 1.44]; lead1=tf(nc,dc); sysol=lead1*ant; syscl=feedback(sysol,1); step(syscl,r) 其中tr 1.55