三角形中位线培优复习 .docx

精品 精品 word.仅供参考 PAGE PAGE 1 / 8 必威体育精装版文件 仅供参考已改成word 文本 方 wo 便更改 rd 课题 三角形中位线培优 课时单编号： 教师姓名 教师姓名 班主任姓名 教学主管 日期 时间段 本次课时数 累计课时数 1、 掌握三角形中位线的性质定理，用该定理解决简单的实际问题。 教学目标 2、 三角形中位线的性质定理。 教学重点 三角形中位线的性质定理 教学难点 三角形中位线的构造、辅助线的添加是难点 教学方法 启发式、归纳总结、讲练结合 素材来源 教辅资料 知识与 教学步骤 教学内容 方法 一、知识点梳理： 1、三角形的中位线定义：连结三角形两边中点的线段. 2、三角形中位线定理： ①三角形的中位线 于第三边（位置关系） ②三角形的中位线等于 （数量关系） A 符号语言：∵DE 是△ABC 的中位线（或AD=BD,AE=CE) D E 知识点梳理 ∴DE // B C 二、专题讲解：常规辅助线的添加 方法一、【利用角平分线+垂直、必有等腰三角形】 例题 1：如图，△ABC 中，CD 平分∠ACB，AD⊥CD，垂足为 D 点，点E 为 AB 的中点. （1）求证C：DE∥BC；（2）求证：DM=（BC-AC）/2 D B A E 练习：如图，△ABC 中，点M 为△ABC 的边BC 的中点，AD 为∠BAC 的外角平分线，连接 DM.（1）求证：MD∥AC； （2）求证：DM=（AB+AC）/2 A D B M C 例题 2：BE、CF 是△ABC 的角平分线，AN⊥BE 于 N，AM⊥CF 于 M。求证：MN∥BC 练习：如图，在 ABC 中，AB=BC，∠ABC=90°，F 为 BC 上一点，M 为 AF 的中点， BE 平分∠ C ABC，且EF⊥BE，求证：CF=2ME。 F M E A B 方法二、【取中点构造中位线】 例题 1：如图，在四边形 ABCD 中，AD=BC，∠CBD=20°，∠BDA=110°，E、F、P 分别为 AB、CD、BD 的中点，探索 PF 与 EF 的数量关系. F C D P B A E 练习：如图，在 ABC 中，∠C=90°，CA=CB，E，F 分别为CA，CB 上一点，CE=CF，M， N 分别为AF，BE 的中点，求证：AE= 2 MN B N F M C E A 例题 2：如图，四边形 ABCD 中，M，N 分别为 AD，BC 的中点，边 BD，若 AB=10， CD=8，求 MN 的取值范围。 A M D B N C 练习：已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F 分别是DC、AB 边的中点，FE 的延长线分别与AD、BC 的延长线交于H、G 点．求证：∠AHF＝∠BGF． 方法三、【借助平行四边形的性质】 例题：如图，（1）E、F 为△ABC 的中点，G、H 为 AC 的两个三等分点，连接EG、FH 并延长交于D， 连接 AD、CD. 求证：四边形ABCD 是平行四边形. 练习：已知：如图，在□ABCD中，E 是 CD 的中点，F 是 AE 的中点，FC 与BE 交于 G．求证：GF＝GC． 课后作业 1.如图，在△ABC 中，AB=10，BC=7，BE 平分∠ABC，AE⊥BE，点 F 为 AC 的中点，连接 EF，求 EF 的长度. C EFB E F 课后作业 2如 图， 已知四边形 ABCD 中， 对角线AC 和BD 相交于点0 , AC = BD , M ..., N 分别 是 AB CD 虳中点， M 、 N 分别交BD 、 AC 于E 、F 凸 求证· AOEF 是罕厗三角形凸 A BA3.如图，AD 是△ABC的中线，E 是 AD 的中点，F 是BE 延长线与AC 的交点。求证：2AF= FC B A cB c B 必威体育精装版文件 仅供参考已改成 word 文本 方便更改赠人玫瑰，手留余香。