解直角三角形课件.pptxVIP

1 1.解直角三角形. 在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程， 叫做解直角三角形. 2.两种情况: 解直角三角形，只有下面两种情况： (1) 已知两条边； (2) 已知一条边和一个锐角 2 如图，在进行测量时， 从下向上看，视线与水平线的 夹角叫做仰角； 从上往下看，视线与水平线的 夹角叫做俯角. 知识小贴 士 3 例1 如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆 22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆 顶端B的仰角a＝22°，求电线杆AB的高．(精确到 0.1米) 4 解： 在Rt△BDE中， ∵ BE＝DE×tan a ＝AC×tan a ∴AB＝BE＋AE ＝ AC×tana＋CD ＝9.17＋1.20≈10.4 (米) 电线杆的高度约为10.4米． 例1 如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆 22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B 的仰角a＝22°，求电线杆AB的高．(精确到0.1米) 5 试一试 1、如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高 度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角 α=30 度，求飞机A到控制点B距离 . C 2、如图所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测 旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°，并 已知目高AD为1米．算出旗杆的实际高度. (精确到1米) B 1200米 ︶ a A 6 例5、海防哨所0发现,在它的北偏西300,距离哨所 500m的A处有一艘船向正东方向,经过3分时间后到 达哨所东北方向的B处.问船从A处到B处的航速是 多少km/h(精确到1km/h)? 北 A B 300 450 东 O 7 ＝500sin300 500 ＝500×0.5＝250(m) 300 450 ＝500× ＝250 3 (m). O 东 在Rt△BOC中, ∠BOC＝450, ∴250 (1+ 3 ) ÷3×60 ≈14000(m/h) ＝14(km/h) 答:船的航速约为14km/h. 8 ∴BC＝OC＝ 250 3 (m). ∴AB＝AC+BC ＝250+ 250 3 ＝250(1+ 3) (m). 北 C A B 解 在Rt△AOC中, :OA＝500m, ∠AOC＝ ∴3A0 ,＝OAsin∠AOC ∴AC＝OAcos∠AOC 做一做 1、某船自西向东航行，在A出测得某岛在北偏东60°的 方向上，前进8千米测得某岛在船北偏东45 ° 的方向 上，问(1)轮船行到何处离小岛距离最近？ (2)轮船要继续前进多少千米？ B 8千米 A D C 9 例6、如图，两建筑物的水平距离BC为24米,从点A测得 点D 的俯角a＝300,测得点C 的俯角 β ＝60°,求AB 和 CD 两座建筑物的高. (结果保留根号) 分析: 过D作DE∥BC, 问题可化归为解Rt△ABC 和Rt△AED. A D E C 10 24m α β B 已知:BC＝24m, ∠α＝300, ∠β＝600. 求:AB,CD的高. 解 过D作DE∥BC,则DE⊥AB, : 在Rt△ABC中, ∠ACB＝ ∠FAC＝600, ∴AB＝BC ·tan∠ACB ＝24tan600＝24 3 ∴CD＝AB－AE ＝24 3－8 3 ＝16 3 答:两座建筑物的高分别 为24 3 m和16 3 m. 11 在△ADE中, ∠ADE＝ ∠DAF＝300, DE＝BC＝24, ∴AE＝DE ·tan∠ADE ＝24 ·tan300＝8 3 F E ※ ※ 练一练 2、小华去实验楼做实验, 两幢实验楼的高度AB=CD=20m, 两楼间的距离BC=15m，已知太阳光与水平线的夹角为30°， 求南楼的影子在北楼上有多高？ 30o 20m F 15m E 北 B C 12 AA D 15m E F 如图, △在ABC中, ∠A为锐角,sina= , AB+AC=6cm,设AC=xcm, △ABC的面积为ycm2. (1)求y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围; C (2)何时△ABC的面积最大,最大面积为多少? S= ab sina D B 思考： 当三角形变成平行四边形时,平行四边形的两 邻边分别为a,b,这组邻边所夹的锐角