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《诱导公式》课例分析及教学评价 一、呈现方式（说课）--诱导公式说课稿 基于2017版数学新课程标准的要求，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法、教学过程、板书设计这6个方面来汇报我对这节课的教学设想。 （一）教材分析 1.说课标：三角函数是一类最典型的周期函数，在高中数学课程中，《标准（2017版）》把三角函数内容安排在必修课程“主题二 函数”中。对于三角函数的诱导公式要求能借助单位圆的对称性的几何直观，探索三角函数的诱导公式，使得诱导公式（数）与单位圆（形）得到紧密结合，成为一个整体，提升直观想象和数学运算素养。 2.说教材：本节课选自2019版普通高中教科书A版必修第一册，第五章第三节第一课时。三角函数的诱导公式是圆的对称性的代数表示，具有承上启下的作用，“承上”是对三角函数定义、同角三角函数基本关系式及诱导公式一等知识的延续和拓展，“启下”是对以后三角函数的求值、化简、证明以及后续学习三角函数得图像和性质打下基础。在诱导公式的推导过程，体现了“数形结合”和复杂到简单的“转化”的数学思想方法，对提升学生的核心素养、发展学生的思维能力、掌握数学的思想方法具有积极的作用。 （二）学情分析 1.认知基础：学生已学习过任意角的三角函数值的定义，对利用单位圆研究三角函数的方法有一定的认识，并学习了诱导公式一，对诱导公式的结构特征有了初步的认识.同时初中掌握的特殊的角的三角函数也为本节的学习提供了一定的知识基础。 2.学习能力：学生具备一定的几何直观能力，对单位圆的对称性有一定的直观认识但还不能够把单位圆的性质与三角函数联系起来，对于数形结合与归纳转化推导公式的思想方法还需要加强训练。 基于以上教学分析和学情分析，我确定了以下的教学目标和教学重难点。 （三）目标分析 1.教学目标：（四基四能）掌握三角函数的诱导公式，能正确运用公式解决一些三角函数求值、化简和证明问题。在借助单位圆的对称性对诱导公式进行探究过程中，逐步渗透数形结合思想和转化思想方法。 （核心素养）经历提出问题，并探究诱导公式二至四过程，积累应用类比、转化、数形结合等方法研究三角函数性质的经验，提升直观想象核心素养;初步应用诱导公式二至四解决问题，积累解题经验，提升数学运算核心素养. （情感态度价值观）在探究活动中，通过独立思考和合作交流，发展思维，从探索中获得成功的体验，感受数学中结构的对称美，形式的简洁美。 2.教学重难点：（教学重点）利用圆的对称性探究诱导公式二～四；运用诱导公式对简单三角函数进行求值、化简和恒等式证明。 （教学难点）发现圆的对称性与三角函数之间的关系，建立联系；诱导公式中角α可以是任意角的理解。 为了突破重点难点，我确定了以下的教法、学法。 （四）教法学法 教法采用引导探究法，在学法上采用探究学习与合作学习。在教师的引导下学生以自主探索、动手实践、合作交流的方式进行学习．在学习中了解和体验公式的生成过程，学生领会到诱导公式是前面三角函数定义、单位圆对称性等知识的延续和拓展，从而学生联想、类比、归纳推导公式。 （五）教学过程 为了达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为五个阶段：温故知新，探索新知，学以致用，梳理小结，布置作业，具体过程如下。 1.温故知新 通过复习上一节课的旧知，引导学生发现单位圆的引用对于研究三角函数的重要性，提出如下问题一：圆最重要的性质是对称性，而对称性（如奇偶性）也是函数的重要性质，我们能否利用圆的对称性，研究三角函数的对称性？从而说明了从圆的对称性角度研究三角函数的对称性的必要性，明确本节课的研究任务。 2.探索新知 为了初步感受如何将圆的一个特殊对称性：关于原点对称，代数化，并得到诱导公式二并理解角α的任意性，从而提出探究一和如下问题串。 探究1：在直角坐标系内，设任意角α的终边与单位圆交于点P1,作P1关于原点的对称点P2. 问题(1)以0P2为终边的角β与角α有什么关系？ 问题(2)角β, α的三角函数值之间有什么关系? 追问1：角β, α的终边与单位圆交点坐标之间有什么关系 通过学生独立思考并进行小组讨论，由学生展示成果教师补充方式，引导学生得出诱导公式二，在这其中渗透数形结合和转化思想，提升直观想象核心素养。 为了帮助学生理解角α的任意性，提出思考一，学生小组讨论交流展示结论教师几何画板演示验证结论，得出公式二对任意角α都成立的结论 思考1：如果点P1在第二象限，那么点P2的坐标与点P1的坐标之间有什么关系？如果点P1在y轴负半轴上呢？在其他位置呢？据此，公式二中的角α的大小是多少？ 为了引导学生总结方法，设置了追问2 追问2：探究公式二的过程，可以概括为那些步