《蒙氏数学》课件.pptVIP

; 关于数与运算的基本知识 幼儿园数概念教育活动的意义 学前儿童数概念的初步发展特点 《蒙氏数学》课程中数概念教学活动的设计与组织 ;四类知识与技能;一、关于数与运算的基本知识; 1.自然数和自然数列 自然数的概念是人类祖先在长期的生活和生产劳动中逐渐形成的。 每一个自然数都是一类等价的非空有限集合的共同特征的标记，它可以表 示非空有限集合中的元素的个数。 在自然数中，最小的数是“1”，被称为自然数的单位，其他任何形式的自然 数的形成都是由若干个单位的“1”添加而成的。因此，从“1”开始，逐渐添加一 个单位，如此依次排列的所有自然数所组成的排列就叫做自然数列。 自然数列既有以下几个性质：有始性。自然数列最前面的数是“ 1”; 有序性。每一个自然数后面都有一个且只有一个比它大一个单位的后继数； 无限性。是一个无限集合，自然数列里没有最后一个自然数。 ; 2.零和扩大的自然数列 零不是自然数，自然数列也不包括零。 零是空集合的标记，可以用来表示集合中一个元素也没有。但是零作为一个 独立的数，它还可以表示其他的意义，如数轴或坐标上的原点；温度计上作为零 上零下温度的分界点；记数中表示数位等。因此，在让幼儿感知和获得“零”的概 念时，教师应当给予正确的解释“零可以表示没有”，而不是“零就是没有”。 零比任何自然数都小，如果把零放在自然数列的前面，可以得到一个扩大的 自然数列：0，1，2，3，4……这个扩大的自然数列也是有始、有序和无限的。 ; 3.基数和序数 自然数作为一类等价的非空有限集合的标记，既可以用来表示有限集合中元 素的个数，也可以用来表示有限集合中每个元素的位置，这就是自然数的两个不 同含义。用来表示集合中元素个数的数称为基数；用来表示集合中元素排列次序 的数称为序数。 自然数的基数含义和序数含义既有区分又有联系：如幼儿在数一堆糖果时， 点一块，数一块，点到最后一块时，数出的数字“7”是表示这堆糖果的数量是多 少，显现的就是其基数含???；若手点第7块糖果，说出数字“7”，所表示的就是其 序数含义。 ;（二）数字 数字是一种抽象的符号，是表示数词用来记数的一种符号。这种符号的产 生，在不同的国家有着不同的表示。 ;（四）数的组成 数的组成指数的结构，包括组合和分解两个过程。数的组成指除1以外的任何一个自然数都是由两个或两个以上的部分数组成的；数的分解指除1以外 的任何一个自然数都可以分成两个或两个以上的部分数。 数的组成涉及的是数的分与合，反映了总数和部分数之间的辩证关系。具体来说涉及三个数群之间的等量、互补、和互换关系。;（五）数的运算 运算，一般有两种解释：一种是把运算解释成“结合法则”，即由集合的两个 元素结合成这个集合的一个新元素的法则。另一种是把运算解释成为函数。;（六）数制 数制也称为计数制度，在各个民族的不同发展时期曾经创造和使用过多种记数制度。其中我们较熟悉的数位记数制中最常见的是逢十进一的十进位制，除此之外还有满十二进一的十二进位制，如十二块手帕可以称为“一打手帕”，十二个月为“一年”；满六十进一的六十进位制，如六十秒为一分钟；满二进一的二进位制，如两只袜子称为“一双”。;;三、学前儿童数概念的初步发展及特点;（二）第二阶段（4-5岁）——数词和物体数量间建立联系的阶段 这个阶段的特点是： 第一，点数实物后能说出总数，即有了最初的数群的概念。末期开始出现数的“守恒”的现象； 第二，前期儿童能分辨大小、多少、一样多；中期能认识第几和前后数序； 第三，能按数取物； 第四，逐步认识数与数之间的关系，有数序的观念，能比较数目大小，能应用实物进行数的组合和分解； 第五，开始能做简单的实物运算。 这一阶段幼儿所反映出来的特征表明他们已在较低水平上达到形成数概念的指标。;（三）第三阶段（5岁以后）——简单的实物运算阶段 这个阶段的特点是： 第一，对10以内的数大多能保持“守恒”； 第二，计算能力发展较快，大多数从表象运算向抽象的数字运算过渡； 第三，序数概念、基数概念、运算能力的各个方面都有不同程度的扩大和加深。到后期一般可以学会100以内的数数，个别的可能学会20以内的加减运算。 这一阶段的幼儿已在较高水平上形成了数的概念，并开始从表象向抽象的数的运算过渡。;四、数概念教学活动的设计与组织;目标三：学习用简单的数学方法，解决生活和 游戏中某些简单的问题