湘教版初中数学八年级上册线段的垂直平分线PPT精品课件.pptVIP

2．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于： .　　 A D C B E 达标检测 30° 湘教版初中数学八年级上册 2.4 线段的垂直平分线 课件 湘教版初中数学八年级上册 2.4 线段的垂直平分线 课件 3．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC.(1)求∠ECD的度数；(2)若CE＝5，求BC长． B A D E C 解：(1) ∵ ED垂直平分AC ∴ EC=EA ∴∠ECD＝∠A＝36° (2) ∵ ∠ECA＝∠A＝36° ∴ ∠BEC＝∠A+∠ECA=72° ∵ AB=AC ∠A＝36° ∴ ∠BEC＝∠B=72° ∴ BC=EC=5 达标检测 湘教版初中数学八年级上册 2.4 线段的垂直平分线 课件 湘教版初中数学八年级上册 2.4 线段的垂直平分线 课件 学以致用 洪江市政府为了提倡全民阅读，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一座图书馆。要求图书馆P点距离三个小区都相等，请你帮助确定图书馆点P的位置。　　　 ● ● ● A B C 湘教版初中数学八年级上册 2.4 线段的垂直平分线 课件 湘教版初中数学八年级上册 2.4 线段的垂直平分线 课件 课堂小结 1、这节课你收获了哪些知识？ 2、你在学习过程中，哪些知识还没有掌握好？ 作业：书P72 第1、3、6题 湘教版初中数学八年级上册 2.4 线段的垂直平分线 课件 湘教版初中数学八年级上册 2.4 线段的垂直平分线 课件 数学让生活变得更加美好 谢谢大家 湘教版初中数学八年级上册 2.4 线段的垂直平分线 课件 湘教版初中数学八年级上册 2.4 线段的垂直平分线 课件 * 2.4 线段的垂直平分线 　　 ● ● ● A B C 洪江市政府为了提倡全民阅读，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一座图书馆。要求图书馆P点距离三个小区都相等，请你帮助确定图书馆点P的位置。　　　 2.4 线段的垂直平分线 教学目标 1、理解线段的垂直平分线的定义； 2、探究线段垂直平分线的性质并能运用性质解决实际问题。 活动一： 合作探究 1、折一折：在纸上画线段AB，将线段AB对折，使两个端点重合； 2、画一画：画出折痕MN，交AB于点O； 4、想一想：直线MN与线段AB的关系。 B A N M O 3、量一量：测量AO与BO的长度，∠MOA与∠MOB的度数，你有何发现？ 数量关系 AO BO ∠MOA= ° ∠MOB= ° ∠MOA ∠MOB 发现 直线MN 且 线段AB 活动报告 ＝ 90 90 ＝ 垂直 平分 结论 垂直并且平分一条线段的直线叫作这条 线段的垂直平分线。（中垂线） B A N M O 线段垂直平分线的定义： 线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称。 1、画一画：请在线段AB的垂直平分线MN上任取点P,连接PA、PB； 合作探究 活动二： 2、量一量：测量PA、PB的长度，你有什么发现？ B A N M O P 3、想一想：结合你的发现，你能作何猜想？ 湘教版初中数学八年级上册 2.4 线段的垂直平分线 课件 湘教版初中数学八年级上册 2.4 线段的垂直平分线 课件 B A N M O P 活动报告 数量关系 AP BP 猜想 ＝ 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等. 湘教版初中数学八年级上册 2.4 线段的垂直平分线 课件 湘教版初中数学八年级上册 2.4 线段的垂直平分线 课件 如图， 在线段AB 的垂直平分线l上任取一 点P， 连接PA，PB，线段PA, PB之间有什么关系？ 将△PAB沿直线 l 对折 由于 l是线段AB 的垂直平分线， 因此直线l是线段AB的对称轴 从而点A与点B重合. 所以线段PA与线段PB重合 即 PA= PB. 湘教版初中数学八年级上册 2.4 线段的垂直平分线 课件 湘教版初中数学八年级上册 2.4 线段的垂直平分线 课件 结论 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等. 几何语言： ∵PO⊥AB , AO=BO ∴PA=PB 线段垂直平分线的性质定理： 温馨提示：点必须在线段的垂直平分线上。 A O P M B N 湘教版初中数学八年级上册 2.4 线段的垂直平分线 课件 湘教版初中数学八年级上册 2.4 线段的垂直平分线 课件 如图，△ABC中，BC的垂直平分线DE交AC于点D，交BC于点E，（1）若DB=11,则DC= ， D C B A E （2）若AD=4，DB=1