2022-2023学年深圳市宝安区宝安中学九年级上学期期中数学试卷（学生版+解析版）.docx

2022-2023学年深圳市宝安区宝安中学九年级上学期期中数学试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 在太阳光的照射下，一个矩形框在水平地面上形成的投影不可能是（　　） A. B. C. D. 2. 解一元二次方程，配方得到，则a的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3. 对于任意的实数m，关于x的方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 4. 如图，矩形中，交于点O，若，则度数为( ) A. B. C. D. 5. 如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC上两点，且DE∥BC，若AD＝2，BD＝3，BC＝10，则DE的长是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6. 如图，与位似，点O为位似中心，已知，的面积为1，则的面积是（ ） A. 3 B. 4 C. 9 D. 16 7. 下列命题是真命题是（ ） A. 菱形的对角线相等 B. 反比例函数，y随x的增大而减小 C. 一条线段上只有一个黄金分割点 D. 有一个角为的两个等腰三角形相似 8. 如图，学校课外生物小组试验园地的形状是长40米、宽34米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为960平方米．则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，点E为的中点，点F为边上一点，且，连接，，相交于点G，则（ ） A. 6:7 B. 7:6 C. 3:4 D. 4:5 10. 如图1，在平面直角坐标系中，平行四边形在第一象限，轴．直线从原点O出发沿x轴正方向平移．在平移过程中，直线被平行四边形截得的线段长度n与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示．平行四边形的面积为（ ） A. 3 B. C. D. 4 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 如果四条线段，，，是成比例线段，且，，，那么为______． 12. 在一个不透明的袋子中，有除颜色外完全相同的个白球和若干个红球．通过大量重复摸球实验后，发现摸到红球的频率稳定在，由此可估计袋中红球的个数为_______． 13. 如图，铁路道口的栏杆短臂长，长臂长．当短臂端点下降时，长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）的长度为__________． 14. 如图，是等腰直角三角形，点在函数的图象上，斜边在轴上，则点的坐标是________． 15. 在中，，E为中点，D为边一动点．将沿翻折得到面积最大值为_____． 三、解答题（共55分） 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，的顶点和线段的端点均在小正方形的顶点上．（利用格点和没有刻度的直尺作图，保留作图痕迹） （1）在方格纸1中画出，使与关于直线对称； （2）在方格纸2中画出以线段为一边平行四边形（点G，点H均在小正方形的顶点上），且平行四边形面积为4； （3）在方格纸3中，连接，在上确定一点P，使得点P为中点． 18. “石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规则是：“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，“布”赢“石头”，手势相同不分输赢．假设欢欢、笑笑两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种． （1）笑笑每次做出的手势不是“剪刀”的概率为______． （2）用画树状图或列表的方法，求笑笑赢的概率． 19 某芯片公司，引进了一条内存芯片生产线，开工第一季度生产200万个，第三季度生产288万个．试回答下列问题： （1）已知每季度生产量的平均增长率相等，求前三季度生产量的平均增长率； （2）经调查发现，1条生产线产能是600万个/季度，若每增加1条生产线，每条生产线的产能将减少20万个/季度．现该公司要保证每季度生产内存芯片2600万个，在增加产能同时又要节省投入成本的条件下(生产线越多，投入成本越大)，应该再增加几条生产线？ 20. 如图，在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求菱形的面积． 21. 在等边中，点E在直线上，点D在射线上，且，试确定线段与的大小关系． （1）特殊情况，探索结论．如图1，当点E在线段的中点时，线段与的大小关系是：_____（选填“”、“”或“”）． （2）特例启发，解决问题．如图2，当点E在线段的延长线上，线段与的大小关系是什么？请说明理由． （3）拓展结论，延伸应用．若直线交直线交于点F，等边的边长为2，，求的长． 22. 如图，四边形为菱形，点A坐标为，点C坐标为，点E为对角线上一动点． （1）点B的坐标为_______． （2）P为边上动点，求最小值； （3）在点E运动的过程