4.3非数值计算　课件　-2022—2023学年高中信息技术教科版（2019）必修1.docxVIP

教学共案 年级： 高二年级 学科： 通用技术 教案编号： 姓名 主备教师 集备时间 2023.11 授课时间 年 月 日 教学课题 4.3非数值计算 授课班级 授课类型 新授课 教学目标 知识目标 能够理解分治思想和递归方法； 能力目标 能够利用递归方法设计相应程序； 核心素养 能够基于不同场景分析编写程序。 教学重点 能够分析问题时将其理解为数学问题，并通过合理、严谨的算法进行程序设计，提升问题解决能力和计算思维。 教学难点 二分查找；分治思想；递归思想 教学策略 讲授法，练习法，归纳法。 教学过程 二次备课（手写） 引入 【寻找假币游戏——在100个硬币中找出伪币】 有100个硬币，其中有1个伪币，它除了质量比真币轻一点之外，没有别的区别，如何通过天平快速找到这个伪币。 大家自己查找资料并讨论。 二、教学活动设计 引入二分查找 以重量判断为例，重量轻就是假币。 首先是将100个硬币分成两个50，使用天平进行衡量，然后确定伪币在比较轻的那50个里，接着再将50分成2个25，将25分成两个12和1个1，将12分成2个6，将6分成2个3，将3分成3个1，这样6次就可以找到伪币，比50次少很多。 1、分治策略 分治的设计思想，是将一个难以直接解决的大问题，分割成一些较小的同类问题，各个击破，最终达到解决问题的目的。二分查找实际上就是分治策略的一种典型运用。 2、二分法 二分查找又叫折半查找，该方法主要将数列有序排列，采用跳跃式的方式查找数据。以递增数列为例，先以中点位置的元素作为比较对象，如果要找的元素值小于该中点元素，则将待查序列缩小为左半部分，否则为右半部分。每一次比较后都可以将查找区间缩小一半。 3、补充教材中的程序代码 while(flag1=flag2): mid=（flag1+flag2）/2 if midx: flag2=mid-1 elif midx: flag1=mid+1 else: Break 【递归——勾股树】 递归是计算科学领域中一种重要的计算思维模式。它既是一种抽象表达的手段，也是一种问题求解的重要方法。 直接或间接地调用自身的方法称为递归。可以将递归简单类比为具有自相似性重复的事物。 播放【递归树】的视频，并由教师递归树的构成。 在数学与计算机领域中，递归函数是指用函数自身来定义该函数的方法。如著名的斐波那契数列“1，1，2，3，5，8，13，…”，可以递归定义为 【递归的分治】 结合分治策略，递归也可用“分”“治”“合”三个字概括。 （1）分：将原问题分解成k个子问题。 （2）治：对这k个子问题分别求解。如果子问题的规模仍然不够小，则将其再分解为k个子问题，如此进行下去，直到问题足够小时，就很容易求出子问题的解。 （3）合：将求出的小规模问题的解合并为一个更大规模问题的解，自下而上逐步求出原问题的解。 【练习】 常见递归方法有：阶乘、等比数列、等差数列。 1、请你设计阶乘底数为5的递归程序设计，并能正确打印结果。 2、请你设计递归形式的斐波那契数列，使其输入索引号时，能够打印出对应数值。 【总结递归】 观察程序设计，发现递归的本质是，函数对自身的调用 课堂测试 辨别技术语言的种类 课堂小结 本节课的教学过程中，学生在二分基础上更容易理解分治策略。在前述的游戏探究和问题解决中，已经理解了二分法，因此从特殊向一般进行抽象理解分治策略，有利于问题解决能力提升和抽象思维的发展。 板书设计 4.3非数值计算 分治策略 2.二分查找又叫折半查找 双限作业设计 查找迭代和递归的相关资料，并写一份报告，报告内容为：你认为用迭代方法和递归方法分别实现斐波那契数列时的区别，并在下节课交流你的发现和结论。 拓展作业： 课后反思： 1：整体课堂教学情况： 2：学生学习方面情况： 3：教学目标（对照课标）完成情况： 4：亮点、优点： 5：不足（失误）： 6：后期整改措施或教学设想：