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函数的极限(2);一 复习引入,提出问题 ;◆定义1:
一般地,当自变量x取正值并无限增大时,函数f(x)的值无限趋近于一个常数a,就说当x趋向于正无穷大时,函数f(x)的极限是a.;那么就说 当x趋向于无穷大时,函数f(x)的极限是a,记作:;1.考察函数y=x2,当x无限趋近于2时,函数的变化趋势 ;(2)列表;从表格上看:
表1说明,自变量x<2趋近于2(x→2-)时,y→4. ;2. 考察函数 (x≠1),当x无限趋近于1(但不等于1)时,函数的变化趋势 ;3.考察函数 ,当x无限趋近于0
时,函数的变化趋势?;(1)请思考下面问题:当x→x0时,y=f(x)在x=x0处有定义,是不是一定有极限?y=f(x)在x=x0处无定义,是不是一定没有极限?; 函数在一点处的极限与左、右极限;注意:
(1) 中x无限趋近于x0,但不包含x=x0即x≠x0,所以函数f(x)的极限是a仅与函数f(x)在点x0附近的函数值的变化有关,而与函数f(x)在点x0的值无关(x0可以不属于f(x)的定义域) ;例1 当x→ 时,写出下列函数的极限
①y=x2 ②y=sinx ③y=x ④y=5 ;例2 写出下列函数当x→0时的左右极限,哪些有极限?
① ②
③ ④ ; (1)函数f(x)在x=x0处的极限,左、右极限,极限与左右极限的关系,学会求一些简单函数的左右极限及极限。 ;六 课后探究 ;饭卡打开巴士风格反对广泛的;饭卡打开巴士风格反对广泛的;饭卡打开巴士风格反对广泛的;饭卡打开巴士风格反对广泛的;饭卡打开巴士风格反对广泛的;饭卡打开巴士风格反对广泛的;饭卡打开巴士风格反对广泛的;饭卡打开巴士风格反对广泛的;饭卡打开巴士风格反对广泛的;饭卡打开巴士风格反对广泛的函数的极限(2);一 复习引入,提出问题 ;◆定义1:
一般地,当自变量x取正值并无限增大时,函数f(x)的值无限趋近于一个常数a,就说当x趋向于正无穷大时,函数f(x)的极限是a.;那么就说 当x趋向于无穷大时,函数f(x)的极限是a,记作:;1.考察函数y=x2,当x无限趋近于2时,函数的变化趋势 ;(2)列表;从表格上看:
表1说明,自变量x<2趋近于2(x→2-)时,y→4. ;2. 考察函数 (x≠1),当x无限趋近于1(但不等于1)时,函数的变化趋势 ;3.考察函数 ,当x无限趋近于0
时,函数的变化趋势?;(1)请思考下面问题:当x→x0时,y=f(x)在x=x0处有定义,是不是一定有极限?y=f(x)在x=x0处无定义,是不是一定没有极限?; 函数在一点处的极限与左、右极限;注意:
(1) 中x无限趋近于x0,但不包含x=x0即x≠x0,所以函数f(x)的极限是a仅与函数f(x)在点x0附近的函数值的变化有关,而与函数f(x)在点x0的值无关(x0可以不属于f(x)的定义域) ;例1 当x→ 时,写出下列函数的极限
①y=x2 ②y=sinx ③y=x ④y=5 ;例2 写出下列函数当x→0时的左右极限,哪些有极限?
① ②
③ ④ ; (1)函数f(x)在x=x0处的极限,左、右极限,极限与左右极限的关系,学会求一些简单函数的左右极限及极限。 ;六 课后探究 ;饭卡打开巴士风格反对广泛的;饭卡打开巴士风格反对广泛的;饭卡打开巴士风格反对广泛的;饭卡打开巴士风格反对广泛的;饭卡打开巴士风格反对广泛的;饭卡打开巴士风格反对广泛的;饭卡打开巴士风格反对广泛的;饭卡打开巴士风格反对广泛的;饭卡打开巴士风格反对广泛的;饭卡打开巴士风格反对广泛的
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