§6 垂直关系(1)(北师大版)课件.pptVIP

§6 垂直关系;学习目标;问题提出;直观感知;大桥的桥柱与水面垂直;实例3;A;平面 的垂线;二、直线与平面垂直的画法;2、探究：; 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直．;1、如果一条直线垂直于平面内的一条直线，能否判断这条直线和这个平面垂直？ 2、如果一条直线垂直于平面内的两条直线，能否判断这条直线和这个平面垂直？ 3、如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，能否判断这条直线和这个平面垂直？ 4、如果三条直线共点、且两两垂直，其中任一条直线是否垂直于另两条直线确定的平面？为什么？ 5、如果一条直线垂直于一个三角形的两边，能否断定这条直线和三角形的第三条边垂直？为什么？;例1、如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面. （此题可看作线面垂直的判定定理二）;根据直线与平面垂直的定义知;证明： ∵ b⊥β，β∩γ=a， ∴ b⊥a ； ∵ c⊥γ，β∩γ=a， ∴ c⊥a ； ∵ b∩c=E，b?α，c?α, ∴ a⊥α.;例2.如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，问：四面体PABC中有几个直角三角形？;探究：;P;1．直线与平面垂直的概念;1.如图,已知:α∩β＝l ,PA⊥α于Α,PB⊥β于B,AQ⊥l于Q, 求证:BQ⊥l .;2.正棱锥A-BCD中，E是棱BC的中点，求证：BC⊥AD.;3.在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB，D为PB的中点，求证：AD⊥PC.;4.如图，点P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点，O 是对角线AC与BD的交点，且PA =PC PB =PD . 求证：PO⊥平面ABCD;探究. (1)过一点有几条直线与已知平面垂直？ (2)过一点有几个平面与已知直线垂直?;谢谢聆听！§6 垂直关系;学习目标;问题提出;直观感知;大桥的桥柱与水面垂直;实例3;A;平面 的垂线;二、直线与平面垂直的画法;2、探究：; 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直．;1、如果一条直线垂直于平面内的一条直线，能否判断这条直线和这个平面垂直？ 2、如果一条直线垂直于平面内的两条直线，能否判断这条直线和这个平面垂直？ 3、如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，能否判断这条直线和这个平面垂直？ 4、如果三条直线共点、且两两垂直，其中任一条直线是否垂直于另两条直线确定的平面？为什么？ 5、如果一条直线垂直于一个三角形的两边，能否断定这条直线和三角形的第三条边垂直？为什么？;例1、如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面. （此题可看作线面垂直的判定定理二）;根据直线与平面垂直的定义知;证明： ∵ b⊥β，β∩γ=a， ∴ b⊥a ； ∵ c⊥γ，β∩γ=a， ∴ c⊥a ； ∵ b∩c=E，b?α，c?α, ∴ a⊥α.;例2.如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，问：四面体PABC中有几个直角三角形？;探究：;P;1．直线与平面垂直的概念;1.如图,已知:α∩β＝l ,PA⊥α于Α,PB⊥β于B,AQ⊥l于Q, 求证:BQ⊥l .;2.正棱锥A-BCD中，E是棱BC的中点，求证：BC⊥AD.;3.在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB，D为PB的中点，求证：AD⊥PC.;4.如图，点P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点，O 是对角线AC与BD的交点，且PA =PC PB =PD . 求证：PO⊥平面ABCD;探究. (1)过一点有几条直线与已知平面垂直？ (2)过一点有几个平面与已知直线垂直?;谢谢聆听！