从实际问题到方程.pptVIP

解 （1） 原方程为4x+3 = 2x-7 将同类项放在一起 合并同类项，得 2x = -10 移项，得 4x -2x = -7-3 所以 x=-5 是原方程的解. 检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边， 左边= 4×(-5)+3=-17， 右边= 2×(-5)-7+3=-17， 左边=右边 计算结果 进行检验 两边都除以2，得 x = -5 提示：以上解一元一次方程的检验过程可以省略. 例2.解下列方程： 解：方程两边都除以 （或都乘以 ），得 即 (3) 解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 (1)移项； 利用移项，解方程的步骤是： (3)系数化为1. (2)合并同类项； 总结归纳 6.2 解一元一次方程 学练优七年级数学下（HS） 教学课件 6.2.2 解一元一次方程 学习目标 1.理解一元一次方程概念及特点.(重点） 2. 了解“去括号、去分母”是解方程的重要步骤； 3.熟练地运用去括号法则解带有括号的方程.(重点） 4.掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.(重点） 2.熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.（难点） 一元一次方程的概念 一 问题 观察以下两个方程有什么共同特点? 只含有一个未知数, （一元） （一次） 未知数的次数都是1, 等号两边都是整式， 这样的方程叫做一元一次方程. 发现 ： 一元一次方程定义: 只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程. 注意以下三点： （1）有如下特点：①只含有一个未知数； ②未知数的次数是1；③含有未知数的式子是整式。 （2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0)。 （3）一元一次方程的标准形式为：ax+b= 0 （其中x是未知数，a、b是已知数，并且(a≠0)。 归纳总结 下列哪些是一元一次方程？ （1） ； （2） ； （3） ；（4） ； （5） ；（6） ． （7） 做一做 √ √ 例1 解方程：3(x－2)+1= x－(2x－1) 3x－6+1=x－2x+1， 解：原方程的两边分别去括号，得 即 3x－5=－x+1 移项，得 3x+x=1+5 合并同类项，得 4x=6 系数化为1，得 利用去括号解一元一次方程 二 例2 解下列方程： 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 移 项 合并同类项 系数化为1 去括号 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？ 归纳总结 课堂小结 2. 解一元一次方程的步骤：去括号→移项 → 合并同类项 → 系数化为1 3. 如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变符号. 1.一元一次方程的概念 只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程. 情境引入 问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数？ 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题. 纸莎草文书 你能解决以上古代问题吗？ 分析：你认为本题用算术方法解方便，还是 用方程方法解方便？ 请你列出本题的方程. 结论：设这个数是 x，则可列方程 你能解出这道方程吗？ 总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些. 解含分母的一元一次方程 探究 2.去分母时要注意什么问题? 想一想 1.若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数? 解方程： 系数化为1 去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数） 移项 合并同类项 去括号 注意:(1)为什么同乘各分母