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cfd方法在离心泵叶轮流动数值模拟中的应用 非晶态叶片的内部流动非常复杂，通常是三维水流。受叶片旋转和表面曲率的影响，还存在较大的地表径流偏差、回流和二次流。这是流量工程中最困难的试验研究和值计算方法之一。早在20世纪50年代, 一些专家学者就开始尝试采用数值计算的方法来预测叶轮中的流动情况。近年来得益于计算机技术的高速发展, 计算流体力学CFD (Computational Fluid Dynamics) 发展很快, 在离心泵内流数值模拟上的应用也日见繁多。用CFD方法研究各种离心泵叶轮的内流特点, 从而进行叶轮的选型和设计已成为现代水泵技术的重要方法之一。 2 叶片内流值的模拟发展 2.1 离心叶轮内流的数值计算 1950~1980年是离心泵叶轮内部流动的无粘性数值模拟时期。受计算机技术的制约, 研究人员大多把离心泵叶轮内部的流动简化处理为二维不可压势流、准三维或全三维势流。以流函数、势函数及EULER方程为控制方程进行数值计算。奇点-面元法是该时期最早运用于离心泵叶轮内流计算的方法之一。其基本思想是:在假定离心泵叶轮内的流动为二维势流后, 叶片对流动的作用就可以用奇点 (即涡、源、汇) 代替, 把叶片的表面分成许多的小块的面元, 各离散的面元用孤立的点涡来代替, 这样离心泵叶轮内流的计算就归结为求解满足边界条件的有限个奇点的分布强度问题, 从而使数学过程大为简化。 1952年, 吴仲华教授发表叶轮机械的S1, S2两类流面通用理论, 对离心泵叶轮内部流动的数值模拟产生了深远的影响。人们开始普遍使用S1, S2相对流面法来计算离心泵叶轮的内部流动, 出现了准三维和全三维势流计算。在它的影响下, 一些新的数值计算方法先后运用到离心泵叶轮内流的数值模拟中来。如流线曲率法和准正交面法等。 (1) 流线曲率法 (又称准正交线法) 。其基本思想为:在叶片泵的内流道中假定近似的流线, 利用正交线上的速度梯度方程的求解得到流动量新的迭代值, 再根据流量等值用反插法调整各流线的位置, 迭代收敛至给定的精度。文献运用该法计算出离心泵叶轮内的平均相对流面 (S2流面) 的流线分布位置及速度分布;再用快速近似法求出叶片表面的速度分布、压力分布等参数, 实现了离心泵叶轮内流的三元数值模拟。 (2) 准正交面法。其基本思想是:在叶片泵的流道中取定初始流线节点和相对速度W的分布;再从各个准正交面上分别沿S1, S2流面与准正交面的交线进行速度梯度方程的积分算出新的W值;再通过整个准正交面的流量相等修正W的值, 反复迭代求得满足流量条件的W分布;然后反插等分流量点, 得到新的流线节点坐标, 求新的W分布和新的流线节点;反复迭代直至得到收敛的W和流线节点分布。 2.2 流道内边界层数值求解 从1980-1990年期间, 人们对离心泵叶轮内流的数值模拟有了新的发展, 不再仅仅停留在势流阶段, 而是开始综合考虑叶片泵叶轮内流的粘性、回流及旋涡对内部流动的影响。计算机技术的发展也使更为复杂的数值计算得以实现。 (1) 势流-边界层的迭代解法。这种方法把离心泵叶轮流道内的液流分为无粘性的势流主流区和受粘性影响较大的边界层 (主要集中于叶片和盖板的表面以及叶片和盖板的交界处) , 对于不同的区域采用不同的控制方程及不同的计算方法进行流动的数值计算。上文所述的奇点分布法, S1, S2相对流面法, 准正交面法都可以用来进行计算。因为边界层内的流动要复杂得多, 根据流动特性的不同又可将其分为层流边界层和紊流边界层, 满足于不同的边界层方程。边界层的计算方法有积分法和微分法, 对预估离心泵的整体性能、堵塞效应及损失分布等很有用处。边界层方程属于抛物型或双曲型, 其数值求解方法很多。如Crank-Nicholson格式、Keller箱式格式、特征差分格式及二步格式等。计算的详细步骤:首先进行主流区的势流计算, 求得盖板表面和叶片表面的速度分布后, 将其作为边界层外缘的主流速度, 然后进行盖板面和叶片表面的边界层计算。根据流道内各表面的边界层计算结果修改得出叶轮盖板和叶片的新的几何形状, 在此基础上重新进行主流区的势流计算。如此重复直至速度分布收敛为止。 (2) 射流-尾流模型。它是在这一时期也被广泛的运用于离心泵内流的数值模拟之中。所谓射流-尾流模型就是指离心泵叶轮内通道内的流动基本上是由相对速度较小的尾流区和近似于无粘性的射流区所组成。尾流区紧贴在叶轮的前盖板表面和叶片的吸力面上, 其内流动的湍流度高, 产生的损失也大;而靠近叶片的压力面处, 则是流动相对稳定, 损失较小的射流区。根据流动边界条件确定尾迹区形状, 并将尾迹区作死水区处理, 用准交面方法对射流区进行三元无粘性计算。计算结果证明了这一方法的可行性, 但为了提高预测的精度, 尚需对尾迹的形成机理作更深入的研