2.2.2反证法教学课件.pptVIP

2.2.2 反证法;直接证明：;思考？; 将9个球分别染成红色或白色。那么无论怎样染，至少有5个球是同色的。你能证明这个结论吗？; 反证法： 假设命题结论的反面成立，经过正确的推理,引出矛盾，因此说明假设错误,从而证明原命题成立,这样的的证明方法叫反证法。; 应用反证法的情形： (1)直接证明困难; (2)需分成很多类进行讨论． （3)结论为“至少”、“至多”、“有无穷多个” ---类命题； （4）结论为 “唯一”类命题；; 一般地，假设原命题不成立，;归缪矛盾： （1）与已知条件矛盾； （2）与已有公理、定理、定义矛盾； （3）自相矛盾。;常见否定用语;例1 已知a≠0，证明x的方程ax=b 有且只有一个根。;2.2.2反证法;用反证法证明：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分。;用反证法证明：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分。;演练反馈;演练反馈;总结提炼;;推理;演练反馈;2.2.2反证法;2.2.2反证法;例1：用反证法证明： 如果ab0，那么; 例4 求证： 是无理数。;作业;思考？;思考题:甲、乙、丙三箱共有小球384个,先由甲箱取出若干放进乙、丙两箱内,所放个数分别为乙、丙箱内原有个数,继而由乙箱取出若干个球放进甲、丙两箱内,最后由丙箱取出若干个球放进甲、乙两箱内,方法同前.结果三箱内的小球数恰好相等.求甲、乙、丙三箱原有小球数;谢谢聆听！2.2.2 反证法;直接证明：;思考？; 将9个球分别染成红色或白色。那么无论怎样染，至少有5个球是同色的。你能证明这个结论吗？; 反证法： 假设命题结论的反面成立，经过正确的推理,引出矛盾，因此说明假设错误,从而证明原命题成立,这样的的证明方法叫反证法。; 应用反证法的情形： (1)直接证明困难; (2)需分成很多类进行讨论． （3)结论为“至少”、“至多”、“有无穷多个” ---类命题； （4）结论为 “唯一”类命题；; 一般地，假设原命题不成立，;归缪矛盾： （1）与已知条件矛盾； （2）与已有公理、定理、定义矛盾； （3）自相矛盾。;常见否定用语;例1 已知a≠0，证明x的方程ax=b 有且只有一个根。;2.2.2反证法;用反证法证明：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分。;用反证法证明：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分。;演练反馈;演练反馈;总结提炼;;推理;演练反馈;2.2.2反证法;2.2.2反证法;例1：用反证法证明： 如果ab0，那么; 例4 求证： 是无理数。;作业;思考？;思考题:甲、乙、丙三箱共有小球384个,先由甲箱取出若干放进乙、丙两箱内,所放个数分别为乙、丙箱内原有个数,继而由乙箱取出若干个球放进甲、丙两箱内,最后由丙箱取出若干个球放进甲、乙两箱内,方法同前.结果三箱内的小球数恰好相等.求甲、乙、丙三箱原有小球数;谢谢聆听！