19.3梯形(1H)教学课件.pptVIP

19.3 梯形苍山县实验中学 胡文祯19.3梯形(1H) 下列图形中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特点？生活中处处有数学19.3梯形(1H) 19.3梯形(1H) 19.3梯形(1H) 19.3梯形(1H) 19.3梯形(1H) 不平行的两边叫做腰，夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高．上底下底腰腰ACBD高E一、梯形的定义一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形如图，平行的两边叫做梯形的底，其中较短的底叫做上底，较长的底叫做下底。19.3梯形(1H) 观察与思考AAAABBBBCCCC∟（）ADADADAD4cm5cm7cm7cm6cm7cm4cm6cm19.3梯形(1H) DABC梯形ABCD等腰梯形两腰相等BACD直角梯形有一个角是直角等腰梯形：两腰相等的梯形．直角梯形：有一个角是直角的梯形．梯形＝＝19.3梯形(1H) 下列图形哪些是梯形 。123456789102、3、5、6、8919.3梯形(1H) ADCB2、图中有哪些角相等？3、AC、BD是梯形ABCD的对角线，对角线相等吗？AC=BD∠A=∠D，1、等腰梯形是轴对称图形吗？它的对称轴 在哪里？ 等腰梯形是轴对称图形，上下底中点连线所在的直线是对称轴。∠B=∠C得出结论：1、等腰梯形同一底上的两个角相等。 2、等腰梯形的两条对角线相等。 你能证明吗？二、探究梯形的性质19.3梯形(1H) ABCD 等腰梯形同一底边上的两个角相等．命题:已知：在梯形ABCD中 ，AD∥BC，AB=DC．求证：∠B = ∠C 、∠A = ∠D.19.3梯形(1H) ABCDE证明：过D作DE∥AB，交BC于E方法一：平移一腰 ∴∠DEC＝∠B 又 ∵ AD∥BC ∴四边形ABED为平 行四边形. ∴ AB＝DE 又 ∵ AB=DC ∴ DC＝DE ∴∠DEC＝∠C ∴∠B＝∠C又∵∠B+∠A=1800 ∠C+∠ADC=1800∴∠A＝∠ADC.19.3梯形(1H) ABCDE证明:分别过点A、D作AE⊥BC、 DF ⊥BC，垂足分别为E、FF方法二：作高线∟∟19.3梯形(1H) ABCDE方法三：过C作CE∥AB，交AD的延长线于E19.3梯形(1H) 命题ABCD 等腰梯形的两条对角线相等．已知:在梯形ABCD中 ,AD∥BC,AB=DC.求证:AC = BD.证明：∵梯形ABCD是等腰梯形∴∠ABC＝∠DCB又∵AB=CD 、BC=CB ∴?ABC≌?DBC∴AC = BD.或证?ABD≌?DCA19.3梯形(1H) 归纳：等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等。ABDC等腰梯形两底平行，两腰相等。 等腰梯形两条对角线相等。等腰梯形是轴对称图形，上下底中点 连线所在的直线是对称轴。19.3梯形(1H) EABCD证明:∵四边形ABCD是等腰梯形,12∴∠B＝∠C∴△EBC是等腰三角形.∵AD∥BC，∴∠1=∠B ∠2=∠C∴∠1＝∠2.∴△EAD是等腰三角形. 延 长 两 腰例1：如图:延长等腰梯形ABCD的两腰BA和CD，相交于点E.求证:△EBC和△EAD都是等腰三角形.19.3梯形(1H) ∴△EAD也是等腰三角形。EABDC∵四边形ABCD是等腰梯形，∴∠B＝∠C证明：方法二：∴ EB＝EC∴△EBC是等腰三角形。又∵ AB＝DC∴EB－AB＝EC－DC即 EA＝ED19.3梯形(1H) 例1：如图:延长等腰梯形ABCD的两腰BA和CD，相交于点E.求证:△EBC和△EAD都是等腰三角形.ABCDE12变式:在等腰梯形ABCD中，若∠B=60°,AD=10,BC=18,求:梯形ABCD的周长.1018600101060060018600⌒19.3梯形(1H) 1、在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A∶∠B∶∠C∶∠D 可以是（ ） （A）4∶3∶1∶2 （B） 1∶3∶4∶2 （C）4∶1∶3∶2 （D）不能确定C尝试练习：2、等腰梯形的一个内角等于70°，则其他三个内角的度数分别为 、 、 .70°110°110°3、等腰梯形的锐角为 60°，两底长分别为3cm和8cm，则它的腰长为 .5cmABCD3cm8cm60°E3cm19.3梯形(1H) 6、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=AB=DC,对角线BD⊥DC,则∠A= 度.120BADC4、等腰梯形的锐角为60，上底长为3，腰长为5，则下底长为 .8