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第一章 离散时间信号与系统;;连续时间信号的离散化;;序列的图形表示; 1 、 序列的运算;1) .移位;2) .翻褶;3) .和;4). 积;5). 累加;6). 差分;7). 时间尺度变换;8). 卷积和;举例说明卷积过程：;卷积结果：;思考: 1、若有限长序列x(n)的长度为N，h(n)的长度为M，则其卷积和的长度L为： L=N+M-1 2、当x(n)的非零区间为[N1,N2]， h(n)的非零区间为[M1,M2]时， 输出y(n)的非零区间为[L1,L2]又如何？ L1=N1+M1 L2=N2+M2 ;卷积和与两序列的前后次序无关!;2、几种典型序列;2）单位阶跃序列;3）矩形序列; 4）实指数序列 为实数;5）正弦序列;7）任意序列 x(n)可以表示成单位取样序列的移位加权和，也可表示成与单位取样序列的卷积和。;6）复指数序列;3、序列的周期性;讨论一般正弦序列的周期性;分情况讨论;例：判断;讨论：若一个正弦信号是由连续信号抽样得到，则抽样时间间隔T和连续正弦信号的周期T0之间应是什么关系才能使所得到的抽样序列仍然是周期序列？ ;例：;4、序列的能量;;1、线性系统;例：证明由线性方程表示的系统; ;2、移不变系统;例：试判断 ; ;3、单位抽样响应和卷积和;对LSI系统，讨论对任意输入的系统输出;一个LSI系统可以用单位抽样响应h(n)来表征，任意输入的系统输出等于输入序列和该单位抽样响应h(n)的卷积和。 ;4、LSI系统的性质;结合律;分配律;线性移不变系统的一般形式;5、因果系统;判断下列系统是否为因果系统：;6、稳定系统;例：某LSI系统，其单位抽样响应为;结论： 因果稳定的LSI系统的单位抽样响应是因果的，且是绝对可和的，即：;;求解常系数线性差分方程的方法;系统因果稳定吗？;例2：已知常系数线性差分方程同上例;系统因果稳定吗？; 一些关于差分方程的结论：;;实际抽样和理想抽样; 讨论：;预备知识：;时域 和 频域的关系;1、理想抽样 ; 第二步:求输入信号的傅立叶变换;频谱图;奈奎斯特(Nyquist)抽样定理; 数字信号处理系统组成;2、抽样的恢复;输出：;输出;3、实际抽样;实际抽样的频谱 幅度随着频率的增加而下降 幅度变化并不影响信号恢复，只要取; 解：;3);4、正弦信号的抽样;第一章 学习要点;;解：; 1-3 已知 ，通过直接计算卷积和的办法，试确定单位抽样响应为 的线性移不变系统的阶跃响应。;1-6 试判断 是否是线性系统？ 并判断是否是移不变系统？;1-7 判断以下每一系统是否是（1）线性（2）移不变（3）因果（4）稳定的？;因为系统的输出只取决于当前输入，与未来输入无关。所以是因果系统 ;满足叠加原理 ;当 时，输出只取决于当前输入和以前 的输入 ;满足叠加原理 ;不满足叠加原理 ;1-8 以下序列是系统的单位抽样响应 ， 试说明系统是否是（1）因果的（2）稳定的;1-12 已知一个线性时不变系统的单位抽样响应 除区间 之外皆为零；又已知 输入除区间 之外皆为零设输出 除区间 之外皆为零，试以 和 表示 和 。;解：;; 1-14 有一调幅信号  用DFT做频谱分析，要求能分辨 的所有频率分量，问 (1)抽样频率应为多少赫兹（Hz）? (2)抽样时间间隔应为多少秒（Sec）? (3)抽样点数应为多少点？ (4)若用 频率抽样，抽样数据为512点，做频谱分析，求 ，512点，并粗略画出 的幅频特性 ，标出主要点的坐标值。;（1）抽样频率应为 ;作业：;Z Transform ;第二章 Z变换;时域分析方法 变换域分析方法 连续时间信号与系统 Laplace变换 Fourier变换 离散时间信号与系统 z变换 Fourier变换 ;;2、z变换的收敛域与零极点;;;1）