河北省邯郸市魏县第三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题含答案解析.docxVIP

河北省邯郸市魏县第三中学2023-2024学年 高一上学期第一次月考数学试题 一、单选题(共 32 分) 1.已知全集U=1,2,3,4,5,6，集合A=2,3,4，B=3,4,5,6，则? A.1 B.3,4 C.1,3,4 D.1,2,5,6 【答案】D 【分析】 先求得A∩B，然后求得?U 【详解】 ∵全集U=1,2,3,4,5,6 A=2,3,4，B= ∴A∩B=3,4 ?U 故选：D 2.下列命题中是存在量词命题的是（ ） A.?x∈R，x20 B.?x∈R，x2－2≤0 C.平行四边形的对边平行 D.矩形的任一组对边相等 【答案】B 【分析】 根据存在量词命题的定义即可得到答案. 【详解】 易知A错误，B正确； 对C，意思为“任意一个平行四边形，它的对边都平行”，错误； 对D，意思为“任意一个矩形，它的任一组对边都相等”，错误. 故选：B. 3.“x5”是“x3”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 【答案】A 【分析】 根据集合与充分必要条件的关系，判断选项. 【详解】 xx5?xx3，所以“x5”是“x3 故选：A 4.已知命题p:?x∈R,x2x+1,则命题p A.?x∈R,x2x+1 C.?x∈R,x2x+1 【答案】B 【分析】 根据全称命题的否定形式，即可判断选项. 【详解】 根据全称命题的否定形式，可知命题p:?x∈R,x2x+1,的否定为“?x∈R 故选：B 5.设集合A=x∈N∣?1x2，B=yy=2x A.2 B.3 C.7 D.8 【答案】D 【分析】 先用列举法表示集合A和集合B，再求解并集，最后确定子集个数即可. 【详解】 A=x∈N∣?1x2=0,1 所以A∪B={0,1,2}， 所以A∪B的子集的个数是:23=8．选项D正确，选项 故选：D. 6.已知集合A=x2x2+x?6≤0 A.x?2≤x1 B.x?2≤x≤1 C.x?3x≤ 【答案】C 【分析】 先求集合A,B，然后取并集即可. 【详解】 A= B=x|x+3 故选：C 7.已知a∈R，则“a1”是“1a1 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 【答案】A 【分析】 先求1a1 【详解】 由1a1得a?1a0，此不等式与不等式a(a?1)0同解，解得 所以，当a1时，1a 当1a1即a0或a1时，a1 综上所述，“a1”是“1a 故选：A. 8.集合A={1,2,4}，B=xx2∈A，将集合A，B分别用如图中的两个圆表示，则圆中阴影部分表示的集合中元素个数恰好为 A. B. C. D. 【答案】C 【分析】 记U=A∪B，然后分析每个选项对应的集合的运算并求解出结果进行判断即可. 【详解】 因为A=1,2,4，B=xx 记U=A∪B=?2,? 对于A选项，其表示A∩? 对于B选项，其表示?U 对于C选项，其表示?U 对于D选项，其表示A∩B=1,2 故选：C. 二、多选题(共 16 分) 9.下列关系式正确的为（ ） A.a,b?b,a B.0=? C.0∈ 【答案】ACD 【分析】 根据任何集合是它本身的子集，即可判断A；根据集合和空集的定义，即可判断B；根据元素和集合间的关系，即可判断C；根据空集是任何集合的子集，即可判断D，从而得出答案. 【详解】 解：对于选项A，由于任何集合是它本身的子集，所以a,b?b,a，故 对于选项B，0是指元素为0的集合，而?表示空集，是指不含任何元素的集合， 所以0≠?，故B 对于选项C，0是指元素为0的集合，所以0∈0，故C 对于选项D，由于空集是任何集合的子集，所以??0，故D正确 故选：ACD. 10.下列表述正确的是（ ） A.?x∈R,x2x C.?x∈R,x22x 【答案】AB 【分析】 根据不等式的解集逐个判断即可 【详解】 对A，x2x即xx?10，解得x1或 对B，因为x2+20恒成立，故 对C，x22x即xx?20，解得x2或 对D，x2?8=0即x=±22 故选：AB 11.已知a,b,c∈R且ab，则下列不等式正确的是（ A.a+cb+c B.1a1b C. 【答案】AD 【分析】 由不等式的性质即可判断. 【详解】 由不等式的性质容易判断AD正确； 对B，若b=0，不等式不成立，错误； 对C，若c=0，不等式不成立，错误. 故选：AD. 12.已知U=R,A={x|3x?7?8?2x}，B={x|12a?x}，若A∩?UB=A，则实数a A.a?2 B.a?2 C.a2 D.a2 【答案】BD 【分析】 先化简集合A,B,求出?UB，由已知得 【详解】 解：由题意知A={x|x≥3}，B={x|x2a?1}， ∴? 由A∩CUB=A 则2a?