2022-2023学年北京海淀区高三(上)期中数学试卷及答案.docxVIP

2022北京海淀高三（上）期中 数 学 本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），满分 150 分，考试时长 120 分钟.考 生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回. 第一部分（选择题 共 40 分） 一、选择题：共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项. U = x x ? 0? ? A x 2 x 3 = ? ? ? ? 1. 已知全集 ，集合 ，则 （ ） (0,2 ? (0, 2) A. C. B. (?? ??? +?) (?? )?( +?) ,2 3, ,2 3, D. 2. 在同一个坐标系中，函数 y =loga x与 y = a x (a ? a 1 ? ) 且 的图象可能是（ 0 ） A. B. C. D. 3. 已知向量 a,b 在正方形网格中的位置如图所示．若网格中每个小正方形的边长均为1，则 a ?b = （ ） ? 4 D. ?4 2 A. 4 B. 4 2 C. ? ?和等比数列? ?满足 = ， = = ， = ，则? ? 公比为（ ） a n b a1 b 1 a2 b2 2 a4 8 b 4. 若等差数列 A. 2 n n ? 2 ?4 D. B. C. 4 a,b a ? b ，则下列不等式中正确的是（ 5. 已知实数 满足 ） a ? b a ? b B. A. C. a2 ? ab D. ab ? b2 3 5 中，角? 与角 ? 均以Ox 为始边，它们 终边关于直线 y = x 对称．若sin? = ， xOy 6. 在平面直角坐标系 cos ? = 则 （ ） 4 5 4 3 3 A. ? B. C. D. 5 5 5 ( )．甲同学将 ( )的图象向上平移 个单位长度，得到图象 ；乙同学将 ( )的图象上 f x f x C1 f x 恰好重合，则下列给出的 f x 7. 已知函数 所有点的横坐标变为原来的 符合题意的是（ 1 1 2 ( ) 中 （纵坐标不变），得到图象C ．若C 与C 2 2 1 ） ( ) = f x log1 x ( ) = f x log2 x A. C. B. 2 x ? 1 ? f (x) = 2x ( ) = D. f x ? ? ? 2 ? ( ) = f x aex be?x ab 0 + ( ? )，则“ a + b = 0”是“ ( )为奇函数”的（ ） f x 8. 已知函数 A. 充分而不必要条件 C. 充分必要条件 B. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 xy 9. 若 P 是 内部或边上的一个动点，且 AP = xAB + yAC ，则 的最大值是（ ） 1 1 2 A. B. C. 1 D. 2 4 10. 我们可以用下面的方法在线段上构造出一个特殊的点集：如图，取一条长度为1的线段，第1次操作，将 该线段三等分，去掉中间一段，留下两段；第 2 次操作，将留下的两段分别三等分，各去掉中间一段，留下 99 n n ，则 四段；按照这种规律一直操作下去．若经过 次这样的操作后，去掉的所有线段的长度总和大于 100 的最小值为（ （参考数据： ） lg 2 ? 0.301， lg 3 ? 0.477 ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 第二部分（非选择题 二、填空题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分. 共 110 分） = ? ，则 z = 11. 若复数 z 1 2i ． __________ 1 x ?1 ( ) = 12. 函数 f x + ln x 的定义域是____________. ( )， = ( + ) ．若存在实数 ，使得 a 与 的方向相同，则 的一个取值为 x t b a 1,1 b x,tx 2 13. 已知向量 __________． ? ? π ? g x cos x ( ) = f x sin ? + (? ? )和 ( ) = 2 ( +?)? 2 ( +?)的图象的对称中心完全重合， sin x x 0 14. 若函数 ? ? 6 ? ? π ? ? 6 ? 则? = = g __________； ? ? __________． ?? 2 + ax +1, x ?1 x ( ) = f x 15. 已知函数 ? ． ax, x ?1 ? f (x) ①当 a 1时， = 极值点个数为__________； ②若 ( )恰有两个极值点，则 的取值范围是__________． f x a 三、解答题共 6 小题，共 85 分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. ? ?的前 项和为 ( = = ， S n 1, 2,???)，且 a2 = a n n 3 S