北师大版九年级数学上学期期末复习(一)北师大.docx

北师大版九年级数学上学期期末复习（一） 知识要点： 第一章： ?等腰三角形、等边三角形有关结论 ?探索、证明法则定理?直角三角形有关结论 ? ??一般三角形有关结论 ? 命题、逆命题及其真假。 作图?线段的垂直平分线 ??角的平分线 ? 第二章： 一元二次方程的定义 ?配方法 ?一元二次方程的解法?公式法 ? ??分解因式法 ? 一元二次方程的应用第三章： 平行四边形的性质、判定。 矩形的性质、判定。 菱形的性质、判定。 正方形的性质、判定。 【典型例题】 例 1. 下列命题中错误的（） A. 平行四边形的对角线互相平分B. 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 C. 等腰梯形的对角线相等D. 两对邻角互补的四边形是平行四边形解：选D 例 2. 如图所示，在等腰梯形ABCD 中，AB//CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD 平分∠ABC，则这个梯形的周长是（） A. 4acm B. 5acmC. 6acm D. 7acm A DED C A D E B D E C A B B C 解：选B 例 3. △ABC 中，AB=AC，∠ABC=36°，D、E 是 BC 上的点，∠BAD=∠DAE=∠ EAC，则图中等腰三角形的个数是（） 2 个解：选D 3 个 C. 4 个 D. 6 个 例 4. 如图所示，在△ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线交AC 于点E，已知△BCE 的周长为 8cm，AC－BC=2，求AB 与 BC 的长。 解：∵DE 为AB 的中垂线 ∴AE=BE ? AC ? BC ? 2 ? AC ? BC ? 2 ? ∴AC=5，BC=3 ∴AB=5cm，BC=3cm。 例 5. 有一面积为 150m2 的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 18m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为 35m，求鸡场的长与宽各为多少？ 设长为xm，宽? 35 ? x ? m 解： ? x? 35 ? x ?  ? 150 ?? 2 ?? ?? 2 ?? x 2 ? 35x ? 300 ? 0 ? x ? 15，x ? 20 1 2 当x ? 20时，20 ? 2(35 ? 20) ? 50 ? 35 不合题意，舍去 ∴长 15m，宽 10m。 例 6. 某商店进了一批服装，进货单价为 50 元，如果按每件 60 元出售，可销售 800 件，如果每件提价 1 元出售，其销售量就减少 20 件。现在要获利 12000 元，且销售成本不超过 24000 元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？ 解：设每件涨价x 元 (60 ? 50 ? x)(800 ? 20x) ? 12000 ? x1 ? 20，x2 ? 10 当 x2=10 时，售价 70 元，进货 600 件，成本 30000 元，不合题意舍 ∴取 x1=20 时，售价 80 元，进货 400 件，成本 20000 元。答：略。 【模拟试题】（答题时间：80 分钟） 一. 选择题（每小题 3 分，共 24 分） 一元二次方程 x 2 ? 9 ? 0 的根是（） 1 2 1A. x ? 3B. x ? 4 C. x ? 3，x ? ?3 D. x 1 2 1 下列命题中错误的是（） 平行四边形的对角线互相平分 3，x ? ? 32 3 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 等腰梯形的对角线相等 两对邻角互补的四边形是平行四边形 若9an ? 6 与3a 2n 是同类项，则n 等于（） 6 7 8 D. 9 △ABC 中，AB=AC，?ABC ? 36° ，D、E 是 BC 上的点，∠BAD=∠DAE∠EAC， 则图中等腰三角形的个数是（） A 2 个 3 个 C. 4 个 D. 6 个 用配方法解下列方程时，配方有错误的是（） x 2 x 2 ? 2x ? 99 ? 0化为(x ? 1)2 ? 8x ? 9 ? 0化为( x ? 4) 2 ? 7? 2 ? 100 ? 25 81  B D E C 2t 2 C. ? 7t ? 4 ? 0化为?? t ? 4?? ? 16 ??3y 2 ? 4 y ? 2 ? 0化为? y ? ? ? D. 2? 2 ?3? ? ? 10 9 菱形具有而平行四边形不具有的性质是（） 1 2 1 2内角和是 360°B. 对角相等C. 对边平行且相等D. 1 2 1 2 如果一元二次方程3x 2 2x ? 0 的两根为 x ，x ，则 x ·x 的值等于（） 0 B. 2 2 3 2 D C 3 如图所示，在等腰梯形 ABCD 中，AB//CD，AD=BC=acm， ∠A=60°，BD 平分∠ABC，则这个梯形的周长是（） 4acm； B. 5acm C.