北师大版-特殊平行四边形试题精选.docx

4、已知：如图，在 4、已知：如图，在 ABCD 中，对角线 AC 交 BD 于点 O，四边形 AODE 是平行四边形．求证：四边形ABOE、四边形 DCOE 都是平行四边形． 一、课前练习 件可以是()A．①或②B．②或③ C．③或④D．①或③或④ 件可以是( )A．①或② B．②或③ C．③或④ D．①或③或④ ①AF=CF； ②AE=CF； ③∠BAE=∠FCD； ④∠BEA=∠FCE 。 2、判断对错 (1)一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形( ) (2)邻角互补的四边形是平行四边形( ) (3)有两组邻角互补的四边形是平行四边形( ) (4)对角相等的四边形是平行四边形( ) (5)平行四边形的对角相等，邻角互补( ) 相平分．3、如图，点O 是平行四边形ABCD 的对角线AC 与 BD 的交点，四边形OCDE 是平行四边形．求证：OE 与 AD 互 相平分． 5、如图，△ABC 中，中线BD，CE 相交于O．F、G 分别为BO，CO 的中点． 5、如图，△ABC 中，中线BD，CE 相交于O．F、G 分别为BO，CO 的中点． (1)求证：四边形EFGD 是平行四边形； (2)求证： OE 1 CE 3 (3)若△ABC 的面积为 12，求四边形EFGD 的面积． 二、课堂练习 顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是( ) ①平行四边形; ②菱形; ③等腰梯形; ④对角线互相垂直的四边形. A.①③ B.②③ C.③④ D.②④ 已知一矩形的两边长分别为 10 cm 和 15 cm，其中一内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为( ) A.6 cm 和 9 cm B. 5 cm 和 10 cm C. 4 cm 和 11 cm D. 7 cm 和 8 cm 如图，在矩形ABCD 中，E、F、G、H 分别为边AB、DA、CD、BC 的中点.若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积( ) A.3 B.4 C.6 D.8 4.如图，在菱形中，，∠，则对角线等于()第 3 题 第 4 题 第 9 题 第 10 4.如图，在菱形 中， ，∠ ，则对角线 等于( ) 13、如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F 分别是BC、AD 的中点，连接AE、CF．(1)求证：四边形AECF 是矩形；(2)若 AB=6，求菱形的面积。14 13、如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F 分别是BC、AD 的中点，连接AE、CF． (1)求证：四边形AECF 是矩形；(2)若 AB=6，求菱形的面积。 14、如图，AD 是△ABC 的中线，AE∥BC，BE 交 AD 于点 F，且AF=DF． 求证：四边形ADCE 是平行四边形； 当AB、AC 之间满足 时，四边形ADCE 是矩形； (3)当AB、AC 之间满足 时，四边形ADCE 是正方形． A.4B.2C.D.若正方形的对角线长为 2 A.4 B.2 C. D. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是( ) A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直7.已知菱形的边长为 6，一个内角为 60°，则菱形的较短对角线的长是 . 9.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB 到点E，使，则∠BCE 9.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB 到点E，使 ，则∠BCE 的度数是 . 10.如图，矩形的两条对角线交于点o，过点 作的垂线cm.，分别交， 于点 ， ，连接 ，已 10.如图，矩形 的两条对角线交于点o，过点 作 的垂线 cm. ，分别交 ， 于点 ， ，连接 ，已 知△ 的周长为24 cm，则矩形 的周长是 A. AD 平分∠BAC B.AB＝AC 且 BD＝CD C. AD 为中线 D. EF⊥AD 12、已知：如图，在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE∥AC，DF∥AB.求证：四边形 AEDF是菱形. 三、作业1.下列命题正确的是()A 对角线相等的四边形是菱形 B 三、作业 1.下列命题正确的是( ) C 对角线相等的平行四边形是菱形 D 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 如图，在平行四边形ABCD 中，AC 平分?DAB ，AB=3.则平行四边形ABCD 的周长是 . 菱形两内角之比为 1:2，且较短对角线的长为 6. 则它的面积为 . 矩形的对角线夹角为 120°，且对角线长为 6，则它的面积为 . 正方形的对角线长为 8cm，则它的面积为 . 已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB//CD;②AB=CD;③BC//AD;④BC=AD.从这四个条件中任选两个，能 使四边形ABCD 成为平行四边形的选法种数共有 种. 如图，菱形ABCD 中，AB=2， ?B