变量之间的关系专题讲义.docx

七年级下第六章 变量之间的关系 知识要点： 变量：一般的，在某个变化过程中可以取不同数值的量就是变量自变量：自变量是自己改变，不受其他影响就会改变的量 因变量：因变量是随着自变量，根据某种规律而改变的量 如何准确判断一个变化过程中，哪一个是自变量，哪一个是因变量？ ○1 从题意的文字间判断，关键字眼——“随”“因”例：某地区一天的气温随时间变化...... 分析：很明显从这句话可以得出这个变化过程中有两个变量：气温和时间，明 显气温是随时间的变化而变化。所以时间是自变量，温度是因变量。 ○2 从表格中直接得出，一般表格的第一行就是自变量，而第二行就是因变量 ○3 从图像中直接得到，一般情况下，图像的横轴表示的量就是自变量，而纵轴表示的量就是因变量 ○4 从表达式中得出，如：y=2x 中 x 是自变量，y 是因变量 当堂练习： 一、选择题： d5080100150面的图表列出了一项试验的统计数据，表示将皮球从高处d 落下时，反弹高度b 与下落高度 d 50 80 100 150 b 25 40 50 75 b ? 2d d b=2 b ? d ? 25 b ? d ? 25 已知皮球从空中落下时从地面弹起的高度 y（米）与其下落的高度 x（米） 存在一定的关系。下表是一组试验数据。下列能表示这种关系的是（ ） 下落的高度 x（米） 50 100 150 200 弹起的高度 y（米） 25 50 75 100 y=x2 y=2x C. y=x-25 1 D. y= x 2 三峡大坝从 6 月 1 日开始下闸蓄水，如果平均每天流入库区的水量为am 3， 平均每天流出的水量控制为bm 3，当蓄水水位低于 135m 时， b ? a ；当蓄水 水位达到 135m 时， b ? a ，设库区的蓄水量y(m3) 是随时间 t（天）变化而变化 的 关 系 图 像 ， 那 么 这 个 图 像 大 致 是 （ ） 如图是反映两个变量关系的图,下列的四个情境比较合适该图的是( ) 一杯热水放在桌子上,它的水温与时间的关系 B. 一辆汽车从起动到匀速行驶,速度与时间的关系 C. 一架飞机从起飞到降落的速度与时间的关系 D.踢出的足球的速度与时间的关系 如图，射线 l 、l 甲 分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与 乙 时间的关系，则他们行进的速度关系是（ ） 甲比乙快 B．乙比甲快 C．甲、乙同速 D．不一 定 如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） ，和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ） 汽车行驶时间为 40 分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶；（3）在第 30 分钟时，汽车的速度是 90 千米／时；（4）第 40 分钟时，汽车停下来了 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 某校办工厂今年前 5 个月每月生产某种产品总量（件）与时间（月）的关系如下图所示，则对于该厂生产这种产品的说法正确的是（ ） 1 月至 3 月每月生产总量逐月增加，4、5 两月每月生产总量逐月减少 1 月至 3 月每月生产总量逐月增加，4、5 两月每月生产总量与 3 月持平 1 月至 3 月每月生产总量逐月增加，4、5 两月均停止生产 1 月至 3 月每月生产总量不变，4、5 两月均停止生产 如图、是某地一天的气温随时间变化的图像，根据图像可知，在这一天中最 高气温与达到最高气温的时刻分别是（ ） A. 14℃，12 时 B. 4℃，2 时 C. 12℃，14 时 D. 2℃，4 时 2004 年6 月3 日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过 4 立方米,则按每立方米 2 元计算;②若每月每户居民用水超过 4 立方米,则超过部分按每立方米 4.5 元计算(不超过部分仍按每立方米 2 元计算).现假设该市某户居民某月用水 x 立方米,水费为 y 元,则 y 与 x 的函数关系用图象表示正确的是（ ） 甲乙两同学约定游戏规则:甲先骑自行车到终点后跑步回起点，而乙则跑步到 终点后骑自行车回起点，两人同时出发，最后两人同时回到起点。已知甲骑自行车速度比乙骑自行车速度快，若某人离开起点的距离与所用时间的关系可用图象表示，则下列选项正确的是（ ） （1） （2） （3） （4） A.甲是图（1），乙是图（2）； B.甲是图（3），乙是图（2）； C.甲是图（1），乙是图（4）； D .甲是图（3），乙是图（4）； 二、填空题： 若x 是自变量，y 是因变量，则 y 应随 x 的 而 ． 某人以每小时 m 千米的速度从甲地向乙地行走，若甲、乙两地相距 S 千米， 则当他行走了 x 小时后，他距乙地还有 y 千米，在这个问题中， 与 是常量，